Expontiellen zu und Abnahme frage?
Ich checke das nicht. Bei den Lösungen steht f(x)=20×0,98282^x wie sind die da bitte draufgekommen??
2 Antworten
Gegeben:
Startwert: 20 mg
Halbwertszeit: 40 d
f: d —> mg
f(t) = 20 • a^t
_____
Gesucht:
Basis: a
_____
Rechnung:
Wir nutzen die Information über die Halbwertszeit aus!
f(40) = 20/2
<=> 10 = 20 • a^40 |:20
<=> 1/2 = a^40 |⁴⁰√
<=> ⁴⁰√(1/2) = a = 2^(–1/40)
_____
f(t) = 20 • 2^(–t/40)
In den Lösungen steht statt dem Ausdruck 2^(–t/40) der Audruck 0,98282^t. Der zweite Ausdruck ist nur ein Rundungswert des ersten.
Wenn es um Radioaktiven Zerfall geht, kommt immer die Formel
f(t) = w • a^t
ins Spiel. Wobei w der Startwert ist und t die Variable der Zeit. a ist die Zerfallsrate (man kann alle Buchstaben auch anders nennen, ich nenne die jetzt w, a und t).
Wenn also der Startwert w und ein Zeitpunkt mit dem dazugehörigen Wert (bei der Halbwertszeit ist dieser immer die Hälfte von w, also w/2) fehlt die nur noch die Zerfallsrate a, nach der du dann umformen musst.
Die allgemeine Gleichung für Zerfallsprozesse jeglicher Art lautet:
Nun steht in der Aufgabe (wenn t in Tagen gemessen wird)
Also:
Und
Also insgesamt:
Woher weiß man das a gesucht ist? Es gibt ja so viele unterschiedlichen Formeln da wusste ich halt auch nicht welche das ist,da ich halt auch nicht wusste was ich suche