Exponentielles Wachstum Textaufgabe?
Hey,
Anja behauptet:,, Bei einem Wachstumsvorgang, bei dem der Bestand jährlich um 20% zunimmt, verdoppelt sich dieser alle 5 Jahre. Beurteile diese Aussage.
Ich Blicke da leider nicht durch, was meint ihr?
Wäre sehr dankbar!^^
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/climber60/1509010374681_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.jpg?v=1509010377000)
Das ist natürlich falsch!
Exponentielles Wachstum.
Mache dir eine Excel Tabelle.
1.Jahr: 1 × 1,2 = 1, 20
2.Jahr 1,20 × 1,2 = 1,44
3. Jahr 1,44 x 1,2 = ....
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ioroio/1659792553343_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.jpg?v=1659792553000)
Hallo Minenbauer2,
Das jedes Jahr mehr hinzukommt als im vorigen.
Beispiel:
- Jahr: 100 x 1,2 = 120
- Jahr: 120 x 1,2 = 144
- Jahr: 144 x 1,2 = 172,8
- Jahr: 172,8 x 1,2 = 207,36
- Jahr: 207,36 x 1,2 = 248,832
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
m.E. ergibt sich die Frage, ob
2^(t/5) = 1,20^t
ist.
Dann hast
( 2^(1/5) )^t = 1,20^t
2^(1/5) ist nicht gleich 1,20
daher Antwort: Nein, stimmt nicht.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Mach das mal mit dem Virus, dann kommst du vielleicht drauf.
Einfach mal mit den Zahlen spielen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Behauptung stimmt nicht.