Exponentialgleichung lösen: 2^x = 3^x?

Hallo,
Wie kann man oben stehende Exponentialgleichung lösen?
Danke im voraus!

Answer 1

[321QWERTZ123]

2^x                    = 3^x         |log()
log(2^x)               = log(3^x)
x * log(2)             = x * log(3)  |-(x * log(3))
x * (log(2) - log(3))  = 0           |:(log(2) - log(3))
x                      = 0

Answer 2

[Audiutor]

du könntest Logarithmieren mit dem ln auf beiden Seiten und erhältst ln(2)x = ln(3)x

Dann könntest du den ln(3)x rüber subtrahieren: ln(2)x - ln(3)x = 0 und zu:

(ln(2) - ln(3))x = 0 umschreiben. Die Lösung ist eindeutig x = 0

denn bei Division durch ln(2)-ln(3) ergibt sich:

x = 0/(ln(2)-ln(3)) => x = 0

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studiere Physik auf Vollfach

Answer 3

[berndao2]

2^x=3^x
2^x/3^x=1
(2/3)^x=1

log2/3(1)=x

ergo: 2/3 hoch was ist 1?

Answer 4

[busspuss99]

X = 0

eine Zahl hoch 0 ist immer 1