Exponentialgleichung ableiten?
Hallo zusammen,
hier komme ich nicht auf das Ergebnis vom Mathe Buch.
Gegeben:
(i Null lesen)
R = 2Ω
Gesucht :
Ich habe i nach t abgeleitet und erhalte und bei einsetzen der Werte
erhalte ich -0,129A als Δ zwischen
Im Mathe Buch steht -0,135A als Lösung.
Liege ich falsch, und wenn ja, wo?
Danke für eure Kommentare.
2 Antworten
Auch wenn ich nicht verstehe, wozu Du ableitest (denn die Werte, die sich dann dabei beim Einsetzen der Zeit ergeben, hätten dann die Einheit A/s - Ampere pro Sekunde), so bin beim Ergebnis bei Dir, wenn die Abnahme des Stroms zwischen den beiden gegebenen Zeitpunkten berechnet werden soll:
Vielleicht postest Du noch den Aufgabentext im Original.
Mit diesem Aufgabentext, kannst Du das so verstehen:
di/dt ≈ Δi/Δt → Δi = (di/dt) · Δt
Die Frage bleibt dann nur, welche der beiden Zeiten man dann in die Ableitung einsetzt, um diese Abschätzung vorzunehmen. Und dann ist in der Tat
Δi = - 0,135 A, wenn man für die Zeit, zu dem man die Ableitung berechnet, den Zeitpunkt t = 2 · 10-4 s verwendet und damit und mit Δt = 0,1·10-4 s rechnet.
OK, vielen Dank, evtldocha, dann wähle ich diese Option,:)
... offensichtlich nicht, wenn die Lösung -0,135 A sagt - was ich hier auch als "sehr künstlich problematisiert" finde, zumal es zu einem ungenaueren Ergebnis führt, als eine korrekte Differenzbildung.
Am Ende bleibt für mich ja nur die Frage offen, wie man unter Verwendung der Ableitung auf ein Ergebnis kommt, das der Differenzbildung entspricht (Mittelwert der Änderungen an den Zeitpunkten könnte passen)
Danke, dass ihr euch Gedanken macht über diese Aufgabe.
Aber was ist nun korrekt? 0,135A wie im buch oder ein Anderes Ergebnis?
Ich gehe stark davon aus, du hast die Aufgabe falsch wiedergegeben. Wenn die Änderungsrate an der Stelle t=2*10^-4 gesucht ist, und das für einen diskreten Schritt von 1*10^-5 Sekunden, dann ist das Ergebnis -0,135 A...
Dann musst du nämlich di/dt an der Stelle t=2^-4 berechnen, um die Änderungsrate PRO SEKUNDE zu erhalten, und das dann mit 10^-5 s multiplizieren. Dann kommst du auf 0,135 A
For a circuit containing a capacitance C and a resistor R, the current as a function of time is given by
If io = 10A, R = 2 ohms and C = 50*10^-6 Farad, find the approximate change in the current between 2*10^-4s and 2,1*10^-4s.
1 Amper = 1coulomb/s, 1 coulpmb = 1A*s,
1 Farad = 1m^-2*Kg^-1*s^4*A^2,
1 Ohm = 1m^2*Kg*s^-3*A^-2,