EXPONENTIALFUNKTION AM GRAPHEN ABLESEN?

4 Antworten

Da geht man gar nicht vor, sondern man kennt einfach die Eigenschaften bestimmter Funktionen.

Eine Exponentiolfunktion ist immer positiv und nähert sich asymptotisch der x-Achse - entweder wenn x gegen Unendlich oder gegen - Unendlich geht.

Nr.2 ist eine typische Parabel - Rationale Funktion zweiten Grades.

Nr.4 könnte eine Logarithmusfunktion sein


Jangler13  11.02.2020, 17:24

4 kann keine Logarithmus Funktion sein, da sie bei x =0 gegen - unendlich geht.

Jedoch kann es eine Wurzelfunktion sein

bergquelle72  11.02.2020, 18:20
@Jangler13

Du meinst das richtige, hast es aber falsch rum formuliert. Die log-Funktion würde gegen -Unendlich gehen, die hier trifft aber der Nullpunkt.

Halbrecht  11.02.2020, 17:36

Weil 4 bei 0/0 endet , könnte y = x^0.5 ( also wur(x) ) sein .

bergquelle72  11.02.2020, 18:19
@Halbrecht

Hast recht, da habe ich nicht genau genug geguckt. Die trifft ja den Nullpunkt.

Exponentialfunktion f(x)=a^(x)

kommt in der Form vor N(t)=No*a^(t)

No=Anfangswert bei t=0 N(0)=No*a⁰=No*1=No

also grüne Kurve f(x)=2*a^(x) mit a>1 exponentielle Zunahme

rote Kurve f(x)=2*a^(x) mit 0<a<1 exponetielle Abnahme

Hier Infos per Bild,was du herunterladen kannst oder auch vergrößern

Kannst du auch aus demMathe-Formelbuch abschreiben,was man privat in jedem Buchladen bekommt.

Bild zum Beitrag

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert
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Schnittpunkte bei der y-Achse: f(0)

Schnittpunkt bei der x-Achse: f(x) = 0

Gibt es ein Maximum, wenn ja wo? Dann ist die Ableitung dort f'(x)=0

Gibt es eine Asymptote, wie sieht sie aus?

Konvergiert die Funktion gegen einen Wert (das beschreibt häufig den Nenner)

Gibt es Pol-Stellen, geht die Kurve in das unendlich hohe oder unendlich Tiefe? Das beschreibt auch den Nenner.

Sind in der Aufgabe keine Alternativen vorgegeben , die man zuordnen kann ?

Außerdem : offensichtlich sind nicht alle vier Exp-Fkt.

Man muss sie kennen ,aus dem Unterricht

Bild zum Beitrag

3 und 1 sind welche...........Sie gehen zwar durch ( 0 / 2 , aber das erreicht man leicht durch y = 2 * a^x ..............weil a hoch Null = 1.

Weil 4 bei 0/0 endet , könnte y = x^0.5 ( also wur(x) ) sein .

und (2) muss man sofort als Parabel erkennen.

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