exponentialfunktiom, wachstumsvorgang?
Angenommen die Funktionsgleichung, die einen Wachstumsvorgang beschreibt, sei durch
F(t)=9⋅2^t
gegeben, wobei F(t) die nach t Stunden bedeckte Fläche in mm2 beschreibt. Die Bakterienkultur befindet sich in einer Petrischale mit einem Radius von 8mm. Ist die Schale nach 4h schon völlig bedeckt?
wieso ist , die bedeckte Fläche nach 4h ist geringer als der Flächeninhalt der Schae.
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Exponentialfunktion, Mathematik
wieso ist , die bedeckte Fläche nach 4h ist geringer als der Flächeninhalt der Schae.
Schale : Fläche pi*8² mm² ( Kreisformel siebente Klasse ) ( mit zu kleinem pi = 3 ist das größer als 192 mm²
Mit t = 4 gilt 9 * 2^4 = 144 mm²
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Zu Beginn sind 9 mm² der Fläche bedeckt da:
Nach 4 Stunden sind 144 mm² bedeckt
Nun ist die Fläche der Petrischale:
Daraus folgt: Nach 4 Stunden ist die Petrischale noch nicht vollständig bedeckt.