Erwartungswert ändern?
Ich übe grade Aufgaben über Wahrscheinlichkeiten und komme an einer Stelle nicht weiter
Mein errechneter Erwartungswert heißt
1/36 * 10€ + 4/36 * 4€ + 31/36 * 0€ -1 = -,28€
der Betreiber macht ja dann 0.28€ pro spiel gewinn aber bei der nächsten Aufgabe soll er das doppelte an gewinn machen also 0.56€
meiner ist jetzt
1/36 *10 + 4/36 *x -1 = -0.56
wie rechne ich x aus
(in Lösungen steht x soll 1,5€ aber verstehe den Rechenweg nicht)
1 Antwort
Hallo,
arbeite lieber mit echten Brüchen.
Gewinn des Betreibers ist der Einsatz des Spielers minus Gewinn des Spielers.
Erwartungswert für den Gewinn des Spielers ist 10/36+4/9=13/18.
Zieht man das von dem Einsatz ab, bleibt für den Betreiber ein Gewinn von
1-13/18=5/18.
Soll der Gewinn verdoppelt werden, muß er auf 5/9 steigen.
Da nur der Gewinn für zweimal Kreuz geändert werden soll, lautet die Gleichung
1-(10/36+x/9)=5/9, also 10/36+x/9=4/9=16/36.
x/9=4x/36.
Da nun alle Brüche gleichnamig sind, reicht es, die Zähler gleichzusetzen:
10+4x=16.
4x=6
x=1,5.
Herzliche Grüße,
Willy