Ergibt diese Zeichnung Sinn?
Aufgabe: ein gerader quadratischer Pyramidenstumpf mit einer Höhe von 4 LE besitzt sie Grundfläche ABCD mit der grundkantenlänge 3 LE, die Kantenlänge der Deckfläcge EFGH beträgt 5 LE. Er wird in einem Koordinatensystem dargestellt, dass die deckfläche in der xy-ebene liegt und der Eckpunkt H im Koordinatenursprung.
1 Antwort
So fast. Du musst nur auch noch beachten das AD und BC ja auch eine Länge von 3 LE haben. Die Pyramide neigt sich ja auch an den anderen beiden Seiten. Das hast du vergessen wenn du verstehst was ich meine
Ja das wäre hilfreich. Die Zeichnung ist etwas ungenau
H(0/0/0)
E(5/0/0)
F(6/5/0)
G(0/5/0)
Bei ABCD bin ich mir etwas unsicher, was ich beim letzten Wert einsetzen muss
Da du nh Höhe von 4 hast geht es um 4 nach unten also setzt du für ABCD als z wert -4. Hast du dich bei F vertippt?
Ah, danke, ja habe ich F(5/5/0) A(4,5/0/-4) B(4,5/3/-4) C(0,5/3/-4) D(0,5/0/-4)
Außerdem solltest du dir überlegen ob die y Koordinaten dann so stimmen. Die Pyramide verengt sich ja gleichmäßig. Bei dir wäre das jetzt nämlich das es auf der linken Seite in der Skizze gerade runtergeht und in der rechten Seite dafür sehr steil einbricht
Sorry hatte irgendwas falsch gemacht habe jetzt A(4,5/1,2/-4) B(4,5/4,2/-4) C(0,5/4,2/-4) D(0,5/1,2/-4)
Das ist immer noch nicht richtig. Stell dir diese Pyramide vor. Du weißt das die Höhe 4 le sind da du oben eine Kantenlänge von 5 hast und unten von drei und du weißt das die Pyramide sich gleichmäßig verengt kannst du also davon ausgehen, dass jeder Punkt unten also jeweils eine LE in x und y richtung nach innen rutscht. Probier noch Mal. Als Tipp es kommen nur gerade zahlen raus
oh gott, ich hab die achsen verwechselt, einen moment
Ja bin ich. Du nimmst dir den Punkt E. Hier gehst du jetzt 4 nach unten weil die Höhe 4 ist. Da das untere Quadrat mittig liegen muss zum oberen gehst du also in x und y richtung jeweils eine Einheit in die Mitte des Quadrats also ziehst du beinx eine ab und bei y rechnest du eine drauf. So hast du für A (4/1/-4). Und genauso machst du das für die anderen
Ich habe jetzt A(4/1/-4) B(4/4/-4) C(1/4/-4) D(1/1/-4)
Anscheinend hab ich's jetzt. Ich hätte noch eine weitere Frage. Die nächste Aufgabe lautet:
Auf die Deckfläche EFGH wird eine quadratische Pyramide aufgesetzt. Die Pyramide mit der Spitze S hat eine Höhe von 5 LE. Zeichne das.
Jetzt muss ich einfach vom Mittelpunkt von EFGH 5cm nach oben zeichnen und diesen Punkt mit E F G H verbinden oder?
Und wenn jetzt gib die Koordinaten aller Eckpunkte an, muss ich da S angeben?
Ja genau so ist das richtig. Und ja dann musst du S angeben. Die unteren Eckpunkte sind dann ja EFGH
Ich habe S(2,5/ 2,5/5) ist das auch richtig?
Bei mir sind AD und BC 3 cm, wenn du das meinst. Ich kann dir gleich mal die Koordinaten der Eckpunkte sagen.