Einheitsvektoren bestimmen?
Gegeben ist die Ebene eines Parallelogramms:
E: 5x+3y+2z+d = 0
=> Welche Einheitsvektoren stehen hier normal zur Parallelogrammebene?
2 Antworten
Zunächst solltest du einen Normalenvektor aus der Ebenengleichung ablesen können.
Dieser Normalenvektor steht dann normal zur Ebene, hat aber nicht Norm/Betrag 1, weshalb dies kein Einheitsvektor ist.
Berechne also Betrag/Norm des Normalenvektors und multipliziere anschließend den Normalenvektor mit dem Kehrwert, um einen entsprechenden Einheitsvektor zu erhalten, der weiterhin in die gleiche Richtung zeigt, also weiterhin normal zur Ebene liegt.
Damit hat man dann bereits einen Einheitenvektor gefunden, wie er gesucht ist. Es gibt jedoch noch einen zweiten, der in die entgegengesetzte Richtung zeigt, also das Negative des ersten Einheitsvektors ist.
Was ist denn ein Einheitsvektor, und was ist ein Normalenvektor?
Was ist dann ein Einheitsnormalenvektor? Welche Eigenschaften gelten für jeden Einheitsnormalenvektor von E?