Fusspunkt des Lotes von P auf die Ebene bestimmen?
Gegeben ist die Ebene: x-2z+3=0 und P(4/1/1)
3 Antworten
gauss58
bestätigt
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Experte
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Normalenvektor der Ebene n=(1,0,-2)
Lotgerade durch P: (4,1,1) + r*(1,0,-2)
Lotgerade in die Ebenengleichung einsetzen:
x - 2z + 3 = 0
(4+r) - 2(1-2r) + 3 = 0
Lösung r = -1
Daraus folgt der Fusspunkt
F = (4,1,1) + (-1)*(1,0,-2) = (3,1,3)
Wechselfreund
bestätigt
Von
Experte
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Normalenvektor aus Ebenengleichung ablesen, Gerade mit Normalenvektor und P definieren, die lotrecht auf Ebene steht und Gerade in die Ebenengleichung einsetzen, um den Schnittpunkt zu bestimmen. Das führt zu S (3│1│3).
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mathemitstift/1647895557184_nmmslarge__0_0_590_590_96c4d98b19d1d356293f04867e7d5f55.jpg?v=1647895557000)
Hallo, schau dir gerne das Video zur Abstandsbestimmung (Lotfußpunktverfahren) an:
https://www.youtube.com/watch?v=0ewOZWqGjtE&list=PL-2U7yxNhqcKAqXYNwgtRiraSiiKFK9-T&index=2
Viele Grüße
Woher ich das weiß:Berufserfahrung