Mittelwert Aufgabe?
Eine Rangliste enthält 100 Transplantationspatienten mit einem eindeutigen Rangplatz von 1 bis 100. Zehn von diesen Patienten kommen aus einer Klinik. Der Rangmittelwert dieser Patienten ist 11.
Wie hoch ist höchstens der zahlenmäßig größte Rangplatz eines dieser 10 Patienten?
2 Antworten
Wenn der Mittelwert dieser 10 Patienten 11 ist, dann ist die Summe der Rangplätze 110.
Angenommen, die ersten 9 Patienten haben auch die Rangplätze 1 bis 9. Dann ist die Summe dieser Rangplätze gerade 45. 110-45 ist 65. Das ist der gesuchte Wert,
- haben wir gerade gezeigt, dass der Wert 65 sein kann, denn die Rangplätze 1,2,3,4,5,6,7,8,9,65 ist eine Belegung mit dem Schnitt 110/10 = 11 und
- wäre der Wert größer, dann müsste die Summe der anderen 9 Patienten noch kleiner sein als 45, und das ist nicht möglich, weil für jeden der 9 alle kleineren Plätze bereits mit einem anderen Patient von den 9 belegt ist, tauschen würde also nix bringen.
Also: 65 ist der höchstmögliche Rangplatz.
Ja, aber wenn die anderen 9 woanders liegen, dann ist die Summe der anderen Rangzahlen ja auf jeden Fall noch HÖHER als 45. Für den 10. wäre dann der mögliche Rangplatz KLEINER. Gesucht ist aber die Kombination, bei der der letzte Rangplatz maximal ist, darum nehme ich an, dass die anderen 9 möglichst kleine Rangzahlen haben, dass sind gerade die ersten 9.
ok . Summe ist 10*11 = 110
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könnte es 100 sein ?
nein , denn dann müssten die anderen in Summe nur 10 haben.
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Was ist wenn sie 12 15 18 usw haben ? Die Summe sei kleiner als 100 . Nun kann der Platz meinetwegen 11 sein .
Das ist möglich ja , aber nicht der GRÖSSTMÖGLICHE^!!!!!
:
Das ist eben nur dann der Fall , wenn die anderen neun die Plätze 1 bis 9 haben . In Summe eben 45 , was zu 65 führt
Erstmal vielen Dank für die Antwort!
Ich hab nur leider nicht verstanden, wieso man davon ausgeht, dass die anderen einen Rangplatz zwischen 1-9 hätten. Könnten doch auch woanders liegen bei 12 oder 15 etc. oder nicht?
Die 45 verstehe ich daher nicht …