Eine münze wird 3mal geworfen wie hoch ist die warscheinlichkeit das genau 2mal kopf geworfen wird?
Wie rechnet man das aus?
8 Antworten
Am besten mit einem Baumdiagramm. Du benötigst zwei davon, eins das mit Zahl beginnt, und eins das mit Kopf beginnt. Das sieht dann so aus:
Das führt man dann wie man auf dem Bild sieht mit dem zweiten und dritten Wurf weiter, bei dem jeder Kopf oder Zahl sein kann. Dann schaust du wie oft das gewünschte Ergebnis auftaucht und teilst es du die Gesamtanzahl der möglichen Ergebnisse. So kommst du dann auf einen Bruch, der die Wahrscheinlichkeit angibt, in diesem Fall Drei Achtel.
Zwei Würfe heben sich in der der Wahrscheinlichkeit gegenseitig auf und bei dem dritten wurf steht es 50% zu 50%. Als genau 50 %. Das ist meine Weisheit dazu. Sollte eigentlich einleuchten😃
Überprüfe wie viele Gesamtereignisse es gibt (das läßt sich bei drei Münzwürfen noch einfach hinschreiben). Das ist die Größe n. Dann schau in wievielen genau zwei Mal Kopf drin steckt. Das ist m. Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist dann gerade m/n.
Am besten machst du einen Wahrscheinlichkeitsbaum, wie hier erklärt:
https://www.kapiert.de/mathematik/klasse-7-8/daten-zufall/wahrscheinlichkeiten-berechnen/baumdiagramme-und-additionsregel/
Der Baum für drei Münzen sieht dann so aus:
Die 8, also die Anzahl Möglichkeiten insgesamt ist übrigens 2^3. Dabei steht die 2 für die Anzahl Möglichkeiten bei einem Wurf und die drei für die Anzahl Würfe.
