Eine Leiter?
Ich verstehe leider diese Aufgaben nicht.
Eine Leiter ist 4,50 m lang. a. Sie lehnt unter einem Winkel von 65° an einer Hauswand. Wie hoch reicht sie ? b. Anstellwinkel von mehr als 80° sind gefährlich, weil die Leiter nach hinten kippen kann. Kann die Leiter gefahrlos 4,35 m hoch reichen ?
Danke
5 Antworten
Am besten machst du dir eine Skizze. Bei A wird gefragt wie hoch sie an der Hauswand steht, bei einen Winkel von 65 Grad und bei B sollst du schauen wie groß der Anstellwinkel ist, wenn die Leiter 4,35m hoch an der Hauswand steht.
Ich empfehle dir sehr, dir eine Zeichnung zu machen, das ist eine simple trigonometrische Aufgabe.
Der Winkel zwischen der Wand und dem Boden beträgt 90'.
Bei b musst du nur das Gegenteil rechnen. Du hast eine Länge/Höhe der Mauer und Leiter gegeben und musst überprüfen, ob der Winkel über oder unter 80' liegt.
G-A-G-A
H-H-A-G
S-C-T-COT
Das musst du dir merken. Gaga HummelHummel AG....Sinus Cosinos Tangens Cotangens
Dann senkrecht lesen.
Gegenkathete durch Hypotenuse = Sinus
Ankathete durch Hypotenuse = Cosinus
Gegenkathete durch Ankathete = Tangens
Ankathete durch Gegenkathete = Cotangensbeiden.
Die Hypotenuse ist immer die gerade gegenüber vom rechten Winkel. die Ankathete liegt am Winkel, die Gegenkathete gegenüber vom Winkel um den es geht.
Damit kannst du es ausrechnen.
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Das Schräge ist die Leiter, das Senkrechte die Hauswand und das kürzeste unten der Boden. So hast du ein Dreieck bekommen. Anhand der Regeln zur Berechnung von Längen und Winkeln im Dreieck kannst du die Aufgabe nun lösen
1. sin 65° = x/4,5 m
2. sin 4,35 m/4,5 m = x