Eine 8 meter lange Leichtmetalleiter lehnt in einer Höhe von 7,7 meter an einer Wand. Welchen Winkel bilden Leiter und der waagerechte Erdboden?
3 Antworten
Ja, Sinussatz anwenden und schon kannst aus der Sinustabelle den Winkel raussuchen.
"..aus der Sinustabelle den Winkel raussuchen." ist aber uuuralt-Style ;-)
Ich kenne das noch (hab 1978 maturiert = Abitur), weil Matura ohne Taschenrechner. Aber bereits 1979 durften die Schüler TR verwenden.
Taschenrechner ist auf jedem Smartphone vorinstalliert → geht viel schneller
sin @ = 7,7 / 8
dann @ mit sin^-1 berechnen;
was bekommst du raus?
sin(Winkel) = 7.7m/(8m) II arcsin(..)
--> Winkel = arcsin(7.7m/(8m)) = 1.3 rad (siehe Link)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=arcsin(7.7m%2F(8m))
In Grad entspricht das:
Winkel = 1.3 rad/(2*pi rad) * 360° = 74.5° (siehe Link)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1.3+rad%2F(2*pi+rad)+*+360%C2%B0
Für die trigonometrischen Funktionen empfehle ich mal folgenden Link anzusehen:
http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/sinus-cosinus-tangens-winkelfunktion-trigonometrie.html