Eine Firma stellt elektronische Bauteile für Autos her. Sie werden in Packungen zu je 20 Stück ausgeliefert. Ein Autohersteller erhält eine Lieferung von 100..?
... Packungen. Er lässt in jeder Packung zufällig zwei Bauteile prüfen. Nur wenn beide in Ordnung sind, wir die Packung für die weitere Produktion verwendet, sonst wird die ganze Packung zurückgeschickt.
Nun die Aufgabe : wie berechnet man, dass eine Packung mit zwei defekten Bauteilen nicht zurückgeschickt wird?
Danke im voraus!
1 Antwort
Ein "Bitte" wäre schön gewesen.
Dein Szenario ist: Du hast eine Packung mit n=20 Stück. Das Ganze lässt sich wie eine Urne betrachten, in diesem Fall sagen wir mit i=18 weißen (intakt) und d=2 roten (defekt) Bauteilen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, 2 mal aus dieser Urne zu ziehen und dabei 2 intakte Bauteile zu erhalten ... denn das ist die Bedingung, unter der die Packung behalten wird.
Bei einem Zug ist die Wahrscheinlichkeit, intakt zu ziehen, i/n=0,9, beim zweiten i-1/n-1. Diese beiden multiplizieren, das ist dann die Wahrscheinlichkeit, ohne zurücklegen in zwei Zügen hintereinander ein jeweils intaktes Bauteil zu erwischen, während 2 defekte in der Urne/Packung sind