Ein Stein fällt in einen Brunnen. Nach 10 Sekunden hört man den Aufschlag. Wie tief ist der Brunnen?
8 Antworten
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Wenn es nicht ganz genau sein soll (was ohnehin wegen des Luftwiderstandes nicht geht), ist diese Abschätzung viel schneller als die Rechnung:
1) In 10 s erreicht der Stein 100 m/s, fällt also im Mittel mit 50 m/s. Das sind 15% der Schallgeschwindigkeit.
2) Die 10 s entfallen somit zu 8,5 s Fallzeit und 1,5 s Schall-Laufzeit.
3) In 8,5 s erreicht der Stein 85 m/s, im Mittel also 43 m/s. Mal 8,5 s ergibt einen Fallweg von 366 m.
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Das ergibt eine quadratische Gleichung ...
Freier Fall: s = 0,5*g*t1²
Schall: s = c* t2
t = t1 + t2
gegeben t, c, g
0,5*g*t1² = c * t2
mit t2 = t - t1 ergibt sich
0,5*g*t1² = c *t - c*t1
0,5 *g *t1² + c*t1 - c*t = 0
Mitternachtsformel verwenden zur Lösung ...
einsetzen, t1 ausrechnen und in 1. Gleichung einsetzen, s ausrechnen, fertig.
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ich glaube er wollte nur wissen wie tief der stein ca viel und keine mathe aufgabe
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t = t1 + t2 = 10s
s = 1/2 g(t1)²
und
s = c*t2 mit c als Schallgeschwindigkeit.
3 Unbekannte
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LG H.
![- (Geschwindigkeit, Beschleunigung, freier Fall)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/516301259/0_big.jpg?v=1695232758000)
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Fallzeit plus Zeit, die der Schall nach oben braucht. Kann man ausrechnen.