Freier Fall?
Ein Stein fällt in einen Brunnenschacht unbekannter Tiefe. Nach 4,41s hört man das Aufklatschen des Steins auf der Wasseroberfläche. WIe tief ist der Brunnen?
Schallgeschwindigkeit c = 340 m/s
Ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes.
Ein Lösungsweg wäre hilfreich
Danke für jede Hilfe.
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DoctorBibber/1624820044137_nmmslarge__0_0_220_221_54a7aa4b9341564aa1774d9dc89b5d6c.jpg?v=1624820044000)
Wir haben
h=(1/2)*g*t(1)^2
h=c*t(2)
t=t1+t2
Die Therme müssen gleich sein. Wir setzen für t(2)=t-t(1) ein
c*(t-t(1))=(1/2)*g*t(1)^2
Jetzt ausklammern, die gleichung 0 setzen und hier würde ich die Mitternachtsformel verwenden.
Wir erhalten 2 Lösungen. Ein t1 mit negativen Vorzeichen und positiven. Das t1 mit negativem Vorzeichen ist physikalisch nicht sinnvoll.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Littlethought/1608845011585_nmmslarge__0_0_1400_1400_12f863478e3a55ad70794295ebf7770d.jpg?v=1608845012000)
Die Zeit t = 4,41 s setzt sich zusammen aus der Zeit t1 für das Fallen des Steins und der Zeit t2 für die Zeit des Schallsignals. Es ist t = t1 + t2 . Fpr t1 und t2 gibt es entsprechende Formeln mit Hilfe derer die Zeit jeweils aus der Strecke berechnet werden kann.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DerZwiebel/1588171930027_nmmslarge__0_36_144_144_a663a573c50490014c0b9253ecbb2f3f.jpg?v=1588171930000)
Aufgabe 144 auf https://physikaufgaben.de mit Lösung.