Ein Rechteck aus einem Dreieck?
Meine Mathe Aufgabe besteht daraus, aus einem Dreieck ein Rechteck zu machen. Ich muss allerdings nur das Verfahren erklären, um den Punkt D herauszufinden und es nicht rechnen. Kann mir jemand helfen?
3 Antworten
Muss das Rechteck flächengleich zum Dreieck sein, oder darfst du 2 kongruente Dreiecke aneinander pappen? Ist das ursprüngliche Dreieck irgendwie besonders (gleichseitig, gleichschenklig, rechtwinklig)?
Hast du die Aufgabe mündlich bekommen? Wenn schriftlich, schreib die Aufgabenstellung hier exakt ab oder stell ein Foto ein.
Wenn du nur D bestimmen musst, deutet das darauf hin, dass du ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel in C hast, aus dem durch Verdoppelung ein Rechteck wird. Dann musst du den Punkt C am Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite c spiegeln. Vermutlich ist das gemeint (bei mir heißt der Punkt C').
Du nimmst die längste Seite [A,B] (eine längste Seite, falls mehrere gleich lang) - dann fällst Du das Lot von der gegenüberliegenden Ecke C auf diese Seite (der Fußpunkt "D" dieses Lotes liegt innerhalb der längsten Seite). Dann zeichnest Du die Mittelsenkrechte der Strecke [D, C] ein.
Du schneidest nun das Dreieck entlang dieser Mittelsenkrechten und das kleinere Teil dann auch entlang des Lot-Linie. Dann kannst Du die beiden kleinen Teile runterklappen und hast ein Rechteck.
Darfst du das Dreieck zerschneiden und wieder zusammensetzen?
Darfst du Scherung verwenden?
...?
Ohne die Angaben, können die Leser hier nur raten.
Dann habt ihr Scherung schon gehabt.
Nacheinander kannst du eine Gerade durch dein Objekt legen, so dass die Gerade beispielsweise durch genau eine Ecke verläuft. Auf mindestens einer Seite der Geraden ist eine einzelne Ecke. Diese darfst du parallel zur Geraden verschieben. Dadurch bleibt die Fläche erhalten. Aus einem Dreieck kann man so schon mal ein Viereck machen.
In den nächsten Schritten kannst du die Ecken senkrecht machen.
Was du mit dem Punkt D meinst, erschließt sich mir nicht. Vielleicht habe ich die Aufgabe auch völlig falsch erfasst. Soll das Rechteck flächengleich zum Dreieck sein?
Scherung ist schwer in Worte zu fassen.
Aber ich habe eine einfachere Lösung für dich, falls du die gebrauchen kannst:
https://www.mathestunde.com/dreieck-wird-flaechengleiches-quadrat
Das Wort Quadrat ist falsch, es muss Rechteck heißen.
Dazu gibt es keine Angaben. Ich soll nur ein Verfahren erklären. Dieses sollte aber dem Stoff bis zur elften Klasse entsprechen.