Ein gleichseitiges Dreieck hat eine höhe von 10cm wie groß ist die seite a?
Das ist eine frage im mathe buch und wollte wissen was die antwort darauf ist
9 Antworten
Das findest über Sinus oder Kosinus heraus.
Die Höhe teilt das Ausgangsdreieck in zwei rechtwinklige mit den Winkeln 30°, 60° und 90°.
Die Höhe ist die Gegenkathete zum Winkel 60° oder die Ankathete zu 30°, gesucht ist jeweils die Hypotenuse.
a = 10 cm / cos 30° = 10 cm / sin 60°
= 20 cm / √3
= 11,55 cm
Hm,
h²+ 1/2a² = a²
h = 10 cm
Dann rechne es aus...
Tipp: Die Höhe teilt das gleichschenklige Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke ;D
Du weißt, dass ein gleichseitiges Dreieck überall einen Winkel von 60° hat. Du kannst das Dreieck da teilen, wo die Höhe eingezeichnet ist, und hast dadurch zwei gleichgroße rechtwinklige Dreiecke, bei denen die eine Kathete 10cm lang ist und du die Länge der Hypotenuse rauskriegen willst.
Den Rest solltest du dir alleine zusammenreimen können.
So könnte man es auch beschreiben. Shit, woher kennst du noch die ganzen Bezeichnungen?
Es ist nichts angegeben kein dreieck nur eine höhe von 10cm und dort steht nur das es ein gleichseitiges dreieck ist ohne bild vom dreieck oder sonstiges
Dann zeichne es dir einfach mal auf. Wie ich und die anderen schon sagen, man kann es entweder mit dem Satz des Pythagoras oder mit sin oder cos lösen.
Zeichne es. Auf kariertem Papier 10 cm nach oben auf von einer Ausgangslinie und schaue das oben 60 Grad rauskommt.
Wie meinst du das genau wenn ich eine linie zeichne von 10cm sind es 180° und oben sind es dann 0° oder wie soll ich es verstehen
Nachtrag:
Eine Lösung über Pythagoras geht natürlich auch, weil in diesem rechtwinkligen Dreieck …
a² = a²/4 + h²
… gilt, und damit ebenfalls …
a = 2h / √3