Ein Anfangsbestand von 30 vervierfacht sich alle 3 Tage?
Zu dem im Titel gegebenen Szenario muss ich eine Funktionsgleichung aufstellen. Ich weiß halt leider nicht wie es geht.
Vielen Dank im vorhinein
3 Antworten
"Verdoppelt sich alle 3 Tage" - also muss alle 3 Tage *2 Genommen werden
aktueller Bestand = Anfangsbestand * 2^(x/3)
x ist die Zeit in Tagen. Man teilt durch 3 weil es ja nur jeden 3. Tag verdoppeln soll
Zum Zeitpunkt t = 0 hat man den Anfangsbestand:
30
Nach einem Zeitschritt von 3 Tagen hat man:
Nach zwei Zeitschritten von jeweils 3 Tagen hat man:
Nach drei Zeitschritten von jeweils 3 Tagen hat man:
Nach n Zeitschritten von jeweils 3 Tagen hat man:
Nach n Zeitschritten ist eine Zeit t = n ⋅ 3 d vergangen, sodass n = t/(3 d) ist.
Zu einem Zeitpunkt t hat man demnach den folgenden Bestand f(t):
==============
Allgemein: Wenn sich ein Anfangsbestand f(0) nach einer Zeit T jeweils ver-k-facht, erhält man den Bestand f(t) zu einem Zeitpunkt t durch...
[Im konkreten Fall ist f(0) = 30 und k = 4 und T = 3 d.]
Schreibe einfach für die ersten paar tage die rechnung hin, dann fällt dir der zusammenhang auf