Höhe und Weite gegeben, mit welcher Funktionsgleichung kann ich sie beschreiben?
Aufgabenstellung : Eine Feuerwerksrakete bewegt sich annähernd parabelförmig ... dabei fliegt sie 52 m hoch und horizontal gemessen 30 m weit ?
2 Antworten
du kannst eine quadratische funktion bestimmen mithilfe deiner gegebenen informationen. zunächst einmal startet die rakete bei 0m höhe und landet bei 0m höhe in 30 meter entfernung. d.h du hast die punkte (0/0) sowie (30/0).
Da die rakete annähernd parabelförmig fliegt, kann man wohl annehmen, dass der höchste punkt (52m hoch) nach einer entfernung von 15m erreicht ist. also erhälst du den punkt (15/52) mit diesen 3 punkten kannst du jetzt ein gleichungssystem aufstellen um die parabel zu bestimmen.
die allgemeine gleichung sieht so aus: f(x) = ax²+bx+c
jetzt setzt du deine punkte ein und bekommst:
a*0² + b*0 + c = 0
a*30² + b*30 + c = 0
a*15² + b*15 + c = 52
daraus folgt dann a = -104/450 ; b = 208/30; c = 0 wenn du das system löst
Wie ist denn die übliche Formel? Wenn du die Parabel bei -15/0 beginnen lässt, hat sie bei 0/52 ihren höchsten Punkt und schneidet die Waagerechte wieder bei 15/0 ...