Ebenengleichung?
Hallo, kann jemand mir helfen wie ich diese Aufgabe lösen kann?
1 Antwort
Hallo, kann jemand mir helfen wie ich diese Aufgabe lösen kann?
Ich versuchs mal
Eines muss man wissen und sich immer wieder klarmachen, auch wenns komisch klingt: Vektoren kann man beliebig im Raum verschieben, ohne dass sie sich dabei ändern. Richtung und Länge bleiben trotzdem immer gleich.
Diese Eigenschaft nutzen wir auch bei dieser Aufgabe. Wenn eine Gerade oder eine Ebene parallel zu einer Achse ist, dann ist auch mindestens ein Richtungsvektor identisch mit dem Richtungsvektor dieser Achse.
Die x1-Achse hat den Richtungsvektor (1/0/0)
Die x2-Achse hat den Richtungsvektor (0/1/0)
Die x3-Achse hat den Richtungsvektor (0/0/1)
Den Aufpunkt bzw. den Stützvektor kriegen wir aus der Information, dass die Ebene die x2-Achse bei 4 schneidet. Diesen Punkt S müssen wir ausfummeln. Da muss x2 = 4 sein und weil es direkt auf der Achse liegt, müssen x1 = x3 = 0 sein. Daher:
S(0/4/0)
Und damit können wir die Ebenengleichung angeben:
E3: x = (0/4/0) + s*(1/0/0) + t*(0/0/1)