E-Lehre Physik: Parallelschaltung?

Hallo kann mir jemand bitte erklären wie die Nr 6geht?Ich dachte Rges ist einfach R1+R2 und so weiter aber bin mir nicht sicher

danke im Voraus!

Answer 1

[TheTechCrafter]

In einer Reihenschaltung ist der Gesamtwiderstand Rges die Summe aller Teilwiderstände.

In einer Parallelschaltung ist der Gesamtwiderstand Rges die Summe aller Leitwerte, gekehrt. Ein Leitwert ist nichts anderes als der Kehrwert eines Widerstands. Berechnet wird der Kehrwert immer folgendermaßen:
Eine Normale Zahl, zum Beispiel 55, als Bruch ist ja $\frac{55}{1}$ der Kehrwert dieser Zahl wäre jetzt einfach, diesen Bruch umzudrehen: $\frac{1}{55}$ Das ist auch der Leitwert eines Widerstandes.

Also zum Beispiel:
Ein Widerstand hat den Wert 100Ω:
$R1\ =\ 100Ω$ und somit einen Leitwert von 0,01S(iemens):
$G1\ =\ 0,01S\ =\ \frac{1}{100Ω}$

Also somit ist Rges:
$\frac{1}{Rges}\ =\ \frac{1}{R1}\ +\frac{1}{R2}+\left[...\right]+\frac{1}{Rn}$ oder vereinfacht:
$Rges\ =\ \frac{1}{\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}+\left[...\right]+\frac{1}{Rn}}$

Wobei du das ganze noch einfach machen kannst:

$\frac{1}{x}=x^{-1}$ Irgendwas hoch -1 ist dasselbe wie 1 durch Irgendwas.

Somit:
$Rges^{-1}=R1^{-1}+R2^{-1}+\left[...\right]+Rn^{-1}$ oder vereinfacht:
$Rges\ =\ \left(R1^{-1}+R2^{-1}+\left[...\right]+Rn^{-1}\right)^{-1}$

In den allermeisten Taschenrechnern in den Schulen, gibt es eine Taste [ggf. Shift oder Alpha davor drücken] auf der steht x^-1 (-1 hochgestellt), und somit ist mein letzter Weg, am schnellsten einzutippen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[TheTechCrafter]

Die Lösungen wären übrigens:

a) Rges = (100Ω^-1 + 200Ω^-1)^-1 = 66,66666666... Ω == 66,67Ω

b) Rges = (1Ω^-1 + 1000Ω^-1)^-1 = 0,999000999... Ω == 1,0Ω

Answer 2

[evtldocha]

ich dachte Rges ist einfach R1+R2 und so weiter aber bin mir nicht sicher

Das ist bei einer Reihenschaltung so. Sind die Widerstände in einer Parallelschaltung geschaltet, dann gilt:

$\frac{1}{R_{ges}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

Anmerkung zur groben Hilfe, ob Deine Rechnung richtig sein kann: Der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung ist stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.

Comments

[Nope71]

Vielen Dank!!