Warum herrscht im Erdmittelpunkt eigentlich so hoher Druck?
Wikipedia sagt irgendetwas von ≈350 GPa innerhalb des Erdkernes. Aber Druck ist doch Kraft pro Fläche, und da symmetriebedingt im Erdmittelpunkt keine Kraft wirkt, wo kommt dann der Druck her? Das sieht nach einer ganz leichten Frage aus, aber peinlicherweise kann ich mir die Antwort nicht selbst ausknobeln. Wird der Druck von den äußeren Bereichen (wo die Gravitation nicht verschwindet) zum Zentrum „durchgereicht“?
9 Antworten
Stellen wir uns vor das wir ein Objekt in Erdkern haben.
Es ist richtig das keine Kraft auf das Objekt wirkt die es in eine Richtung verschiebt.
Aber Druck hat keine Richtung, und daher können sich zwar die Kräfte aufheben aber nicht die Drücke. Es gibt keine Negativen Drücke) Du kannst es dir so Vorstellen:
Es wirkt eine Kraft auf die Innere Struktur des Körpers die diesen verformt und diese nehmen wir als Druck war.
In der Physik hat oft vereinfachte Modelle bei denen Mann z.B die Innere Struktur nicht berücksichtigt, das kann verwirrend wirken.
Es ist die Summe aller Gewichtskräfte von darüberliegenden Schichten.
- Für die Atmosphäre sind das ca. 100.000 N (entspechend ca. 10 Tonnen) pro m² oder 1 bar.
- Pro 10 m Wassertiefe kommen 1 bar hinzu, weil ein Wassersäule von 10 m Höhe und 1 m² Fläche eine Masse von ca. 10 Tonnen hat.
- Für die Erdkruste und -rinde sind es so 3 - 4 bar pro 10 m. Die Erdbeschleunigung bleibt bis zur Kern-Mantel-Grenze ziemlich konstant, weil zwar oben Gravitaion wegfällt, aber der Kern dichter (und näher) ist.
- Im Kern erst sinkt die Schwerebeschleunigung dann gegen Null im Zentrum, und zwar zwar (umgekehrt?) proportional zur Wurzel des Abstands, weil die Masse der darunterliegenden Masse mit dem Kubik sinkt, die Anziehung aber bekanntlich mit dem Quadrat. Ich kann auch nicht mehr klar denken.Hier siehst du's: Erdschwerefeld im Erdinneren
Das alles summiert sollte deine 350 GPa ergeben, oder 3,5 Megabar.
Das einzige, was ich mich grad frage, ob es eine Rolle spielt, dass über einem m² in 600 km Abstand vom Zentrum ja 100 m² im 6000 km Abstand vom Zentrum sind. Der Druck am Boden eines Tanks ist ja nur von der Tiefe abhängig, nicht von der Form, aber da wird auch die Kugelform der Erde nicht wirklich bedacht. Naja, morgen ist auch noch ein Tag.
Anhand einer anderen ähnlichen Frage hab ich's doch noch gerafft: Kubik durch Quadrat ergibt linear, weder Wurzel noch 1/Wurzel.
Stell dir im Weltraum zwei große plane Platten vor, mit dir im Spalt dazwischen. Die Platten ziehen sich aufgrund der Gravitation gegenseitig an und du brauchst Kraft, um nicht zerquetscht zu werden.
Und jetzt stell dir im Mittelpunkt der Erde eine Hohlkugel vor. Innerhalb der Hohlkugel heben sich zwar die Gravitationskräfte auf, ABER auf die Wandung der Hohlkugel wirkt die Anziehung der gegenüber liegenden Massen.
Druck = Kraft / Fläche, genau, und zu jeder Kraft die auf eine Fläche im Erdinneren wirkt gib es eine gleich grosse entgegenwirkende Kraft (davon ausgegangen, dass sich die Fläche nicht bewegt).
Damit hast du für eine Fläche im Erdmittelpunkt zwei gleich grosse Kräfte die entgegengesetzt auf diese Fläche wirken.
Für einen "Punkt" oder ein winziges Volumen im Erdmittelpunkt hast du 3 paare von Kraft und Gegenkraft. Den Druck Kannst du dann als Durchschnitt der 3 Kraft/Fläche Werte beschreiben.
(Wobei bei der Annahme einer "symmetrisch" aufgebaute Erde die Kräfte im Erdmittelpunkt von allen Seiten gleich gross sind, also kannst du eine Richtung bzw. Fläche für die Druck-Berechnung auswählen und musst nicht den Durchschnitt nehmen...)
Weil außen der Rest der Erde ist, und die Schwerkraft zieht halt Alles in Richtung Schwerpunkt.
Und da die Summe dieser Erdschichten (im Innern eher Nickel und Eisen) sehr schwer ist, ist der Druck sehr hoch.