Drehstromasyncronmotor ns berechnen?
Wie kommt man denn bitte von 25s auf 1500mm und 16,7s auf 1000mm?
3 Antworten
Erst einmal hat der Autor der Lösungen sich wohl verschrieben und meinte 1500 min⁻¹ statt 1500 mm⁻¹. [In der nächsten Zeile schreibt er dann ja auch weiter richtig 1500 min⁻¹.]
Zur Umrechnung... 60 s = 1 min. Dementsprechend kann man für die Umrechnung von s⁻¹ in min⁻¹ mit 60 erweitern und erhält dann umgekehrt 1 s⁻¹ = 60 min⁻¹.
Also...
Bzw. für x = 1...
Bzw. kann man das auch so sehen...
============
Im konkreten Fall erhält man dann...
UpM ist erst einmal keine SI-Einheit und wird auch quasi nur im Deutschen (wegen „Umdrehungen pro Minute“) verwendet. International würde man eher rpm (wegen „revolutions per minute“) gebrauchen.
Zweitens wird in der Physik (und auch oft in technischen Fächern) in der Regel keine Extra-Einheit für die Anzahl der Umdrehungen verwendet, sondern da es sich um eine Anzahl handelt, ist die Größe dimensionslos mit Einheit 1. Dementsprechend schreibt man für „Umdrehungen pro Minute“ dann meist 1/min bzw. min⁻¹ als Einheit.
Drittens sind bei einer Frequenz bzw. Drehzahl die Einheiten Hz und s⁻¹ äquivalent. [s⁻¹ ist dabei einfach die Darstellung der Einheit Hz in SI-Basiseinheiten.]
Es geht hier augenscheinlich um (anwendertechnische)-technische Zusammenhänge an Drehstrom-Motoren und die Frage ist in deutsch gestellt. Deshalb ist die korrekte (abgeleitete) Einheit (im SI-System) UpM (Minute ist explizit zum Gebrauch im SI-System zugelassen). Abgesehen davon sind Hz und s⁻¹ nicht äquivalent sondern nur ineinander zurechenbar.
btw.
wie hast du im GF-Editor das hochgestellte -1 hinbekommen?
Nein. UpM ist keine Einheit, die zum Gebrauch im SI-System zugelassen ist. (Die Minute ist zwar zum Gebrauch im Zusammenhang mit dem SI zugelassen, was aber noch lange nicht bedeutet, dass auch UpM entsprechend zugelassen ist.)
Wenn du dir beispielsweise den folgenden Wikipedia-Artikel ansiehst, wirst du auch feststellen, dass dort UpM nicht bei „Zum Gebrauch mit dem SI zugelassene Einheiten“, sondern bei „Weitere Nicht-SI-Einheiten“ aufgeführt ist.
https://de.wikipedia.org/wiki/Gebräuchliche_Nicht-SI-Einheiten
„Im umgangssprachlichen aber auch im fachsprachlichen Sprachgebrauch sind einige Einheiten bzw. Einheitenzeichen gebräuchlich, die nicht oder nur teilweise mit dem Internationalen Einheitensystem konform sind. Einige Beispiele für solche Einheiten bzw. Einheitenzeichen sind:
[...]
U/min, auch Upm oder rpm für die Anzahl der Umdrehungen pro Minute. Das „r“ steht dabei abkürzend für das englische Wort für Umdrehungen, „revolutions“.“
Außerdem widerspricht das unter anderem auch dem Grundsatz, wonach im SI die Einheitenzeichen von Einheiten, welche nicht nach einer Person benannt sind, klein geschrieben werden. [Mit Ausnahme von L für Liter, was groß geschrieben werden darf, um Verwechslungen mit der Zahl 1 zu vermeiden.]
Und ja... Die Frage ist in deutsche Sprache gestellt und es geht um Drehzahlen. Wo wir beim nächsten Punkt wären... Beispielsweise steht in der Broschüre „Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland“ (herausgegeben von der PTB) und in DIN 1304 explizit, dass für Drehzahlen (und in der Aufgabe geht es ja um Drehzahlen) nicht „U/s“ oder „U/min“ als Einheit verwendet werden sollen. Stattdessen sollen 1/s bzw. s⁻¹ bzw. gegebenenfalls 1/min bzw. min⁻¹ verwendet werden.
[Siehe: Seite 20/21]
Abgesehen davon sind Hz und s⁻¹ nicht äquivalent sondern nur ineinander zurechenbar.
Für eine Frequenz ist es unerheblich, ob ich 1 Hz oder 1 s⁻¹ angebe. [1 Hz = 1 s⁻¹]. Wobei das jedoch nur für Frequenzen äquivalent ist. Wenn es nicht um Frequenzen geht, sollte man natürlich nicht Hz schreiben, da Hertz (nicht Herz) eine Einheit einer Frequenz ist.
Und selbst, wenn du meinst, dass man das nur ineinander umrechnen kann... Dann hat der Auto eben gleich beim Einsetzen 50 Hz in 50 s⁻¹ umgerechnet. Wo ist da das Problem?
==========
wie hast du im GF-Editor das hochgestellte -1 hinbekommen?
Ich habe den Formeleditor genutzt, und dort den LaTeX-Code „^{-1}“ genutzt.
Bzw. im Fließtext, wo ich nicht den Formeleditor genutzt habe, habe ich einfach die entsprechenden Unicode ⁻ (U+207B Superscript Minus) und ¹ (U+00B9 Superscript One) aus einer Zeichentabelle kopiert.
Bei der ersten Aufgabe muss es auch min (Minute) statt mm (Millimeter) heißen.
25/s = 1500/min, denn 1 min = 60 s.
Der der die Aufgabe hingeschrieben hat, ist eine Physik-Niete. Die Einheiten sind falsch eingesetzt!
Es heißt nicht mm^-1 sondern min^-1. Mit 1min = 60s erklärt sich, das 25 in 1500 umgerechnet wird.
Abgesehen davon ist die Gleichung formal falsch, aber das ist nur Korinthenkackerei. Die Synchrondrehzahl ns wird in UPM oder UpS angegeben (Umdrehungen pro Minute oder Umdrehungen pro Sekunde und die Eiheit der Fequenz ist Herz (Hz) und nicht s^-1. Formal fehlt der Proportionalitätsfaktor, der den Zusammenhang zwischen der Polpaarzahl p , der Frequenz des Drehfelds und der Drehzahl herstellt. Es ist aber sehr unüblich, die Gleichung mit diesen Faktor aufzustellen. Der Proportionalitätsfaktor wird üblicherweise in den Einheiten 'versteckt' die in der zugeschnittenen Gleichung angegeben sind.
Formal richtig lautet die Gleichung dann
ns[UpM) = f[Hz] / p * 60[s/min]
oder
ns[UpS] = f[Hz] / p
1/s ist eine in der Physik gängige Einheit. Die Einheit entspricht zwar Hz aber 1/s verwendet man oft wenn man damit keine expliziten Schwingungen meint, sondern irgeneine Anzahl pro Sekunde, also zB Kugeln pro Sekunde oder Umdrehungen pro Sekunde etc.
Die Drehzahl also mit 1/s angeben ist nicht unüblich und entspricht auch der korrekten Einheit im SI System.
Das ist in etwa so wie die Einheit für das Drehmoment Nm ist obwohl Nm ja eigentlich Joule entspricht. Man schreibt dennoch Nm weil das Drehmoment keine Energie ist.
Der Autor der Aufgabe hat keinen Ahnung! die Einheit der Drehzahl ist UpM und die der Frequenz Hz.