Differenz in einem Bruch?
Hallo zusammen,
habe hier einen Bruch, dieser soll als Produkt vereinfacht werden damit ich das ganze kürzen kann. Als erstes wollte ich die obere Zeile mit der PQ Formel ausrechnen, funktioniert aber leider nicht einfach so, laut Photomath soll ich die differenz von X ausschreiben, verstehe aber nicht wie aus x2 + x - 12= 0 ( x2 +4 - 3x -12 = 0 ) wird??? Hatte einen Power Nap eben gemacht, entweder der hat die meisten Gehirnzellen runter gefahren oder was weiß ich. Kann mir jemand helfen, Vielen dank im Vorraus!
3 Antworten
weil 3*4 = 12 ist und die Differenz von 3 und 4 Eins ist , sind 3 und 4 ( noch ohne Vorzeichen ) wahrscheinlich Lösungen
3 und 4 muss zusammen -1 ergeben ,was bei -4 und +3 der Fall ist
(x+4)(x-3) ist daher die Zerlegung...........Unten dann 1 und 4
.
mit pq hätte man -1/2+ - wurz( 1/4 + 12)
-1/2 + - 7/2 erhalten
-8/2 und + 6/2
Zerlege Zähler und Nenner jeweils in Faktoren ! Dann läßt sich der Faktor (x+4) kürzen.
Wenn eine algebraische Gleichung 2. Grades reelle Lösungen hat, dann läßt sich der algebraische Term als Produkt zweier linearer Terme schreiben.
In deinem Beispiel x^2 + x - 12 = (x + 4) * (x - 3)
Die Zahlen -4 und 3 sind die Lösungen der quadratischen Gleichung x^2 + x - 12 =0 .
Ist hilfreich und verstehe auch beim Nenner woher er die Differenz nimmt klar 5x kannst zu x + 4x machen aber wie macht er im Zähler x2 +4 - 3x -12 = 0 Dachte er muss X zur differenz machen aber wie kommen + 4 und -3x zustande ^^
pq-Formel für jeweils Zähler und Nenner anwenden, führt zu:
(x - 3) * (x + 4) / ((x + 1) (x + 4)) =
(x - 3) / (x + 1) für x ≠ -4