Diesumme zweier zahlen ist 20, das doppelte der einen Zahl ist gleich das dreifache der anderen Zahl?
Bitte mit funktionsgleichung und erkläring
9 Antworten
x+y=20
2x=3y --> x=3/2 y
--> 3/2y+y=20 --> 2,5y= 20 --> y=20/2,5 --> y=8
Da x+y=20 und y=8 --> x=12
Lösung: Die eine Zahl lautet 8 und die andere 12.
x+y = 20 Erste Aussage
2*x = 3*y Zweite Aussage
-> x = 3/2*y
oben Einsetzen 3/2*y+y=5/2*y= 20 -> y = 8
x = 3/2*y = 12
Probe 8+12 = 20
und 2*12 = 3*8
Die Summe zweier Zahlen ist 20:
x+y = 20
Das doppelte der einen Zahl ist das dreifache der anderen Zahl:
2x = 3y
Umformen:
x = 3/2y
3/2y + y = 20 jetzt nur noch y berechnen und dann x.
Die summe zweier zahlen ist 20: x+y=20
Das doppelte der einen Zahl (2*x) ist gleich das dreifachen der anderen Zahl:
2*x=3*y
jetzt stellen wir eine unbekannte auf eine seite und setzten sie in die erste gleichung ein:
2*x=3*y | /3
2/3x=y
-> x+ 2/3x = 20
5/3x =20 | / 5/3
x= 12
12 + y =20 | -12
y = 8
Probe:2*12 = 3*8
24=24 w.A (wahre Aussage)
fragen?
Erstmal zwei Formeln für den Text machen:
x+y = 20 (Die Summe zweier Zahlen ist 20)
2x = 3y (Das doppelte der einen Zahl ist das dreifache der anderen Zahl)
Jetzt kannst du die zweite Formel auf beiden Seiten durch 2 teilen:
x = 1,5y
Und dadurch, dass du jetzt weißt, wieviel y ein x ist, kannst du das x aus der ersten Formel durch das Ergebnis der zweiten Formel ersetzen:
(1,5y)+y = 20
Zusammenrechnen:
2,5y = 20
Durch 2,5 teilen:
y = 8
Und jetzt die 8 anstatt y in die erste Formel einsetzen, damit man x rauskriegt:
x+8 = 20
beide Seiten -8:
x = 12
Jetzt nochmal den Satz prüfen: Beide Zahlen zusammen ergeben 20 (8+12=20). Stimmt.
Das doppelte der einen Zahl ist das dreifache der anderen zahl:
2*12 = 24
3*8 = 24.
Stimmt auch.