Die Zahl (57)10 im a) Binär-, b) Oktal- und c) Hexadezimalsystem darstellen Wie geht das?

2 Antworten

Bei Binär kannst du einfach die Stellen des Binärsystems durchgehen und gucken welche Zahl noch in die 57 passt.
0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, …
Die 32 passt als höchste Zahl in die 57 rein. Davon ziehst du den Rest und wiederholst das ganze.
57-32=25 – [1? ????]
25-16=9 – [?1 ????]
9-8=1 – [?? 1???]
1-1=0 – [?? ???1]

(57)10 = (11 1001)2

Wenn man die Binärzahl hat ist es einfach es in Hexadezimal umzurechnen.
Vier Stellen einer Binärzahl sind immer eine Hexadezimal
(0000)2 = (0)16
(0001)2 = (1)16
(0010)2 = (2)16
(0011)2 = (3)16
(0100)2 = (4)16
(0101)2 = (5)16
(0110)2 = (6)16
(0111)2 = (7)16
(1000)2 = (8)16
(1001)2 = (9)16
(1010)2 = (A)16
(1011)2 = (B)16
(1100)2 = (C)16
(1101)2 = (D)16
(1110)2 = (E)16
(1111)2 = (F)16

(57)10 = (0011 1001)2 = (39)16

Bei Oktal weiß ich gerade nicht, wie ich es einfach erklären kann.

(57)10 = (0011 1001)2 = (71)8 = (39)16


Applwind  09.04.2020, 01:35

"Bei Oktal weiß ich gerade nicht, wie ich es einfach erklären kann."

Man kann ja dann beim binären, einfach Dreier Blöcke erstellen, weil 2^3 = 8 und muss halt nur bei der Liste aufpassen.

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10er system

1008 ist 

1 * 10³ + 0 * 10² + 0 * 10^1 + 8 * 10^0      (10 hoch 0 ist 1 , a hoch 0 ist 1 )

57 binär braucht die Zweierpotenzen 2 hoch 0 , 1 , 2 uws

2 hoch 6 ist 64  zuviel

2 hoch 5 is 32 , okay

man fängt also an mit 

1 mal 2 hoch 5 an 

erkunde selbst , warum 57

111001 ist

57 oktal 

8 hoch 2 ist 64 zuviel

7 mal 8 hoch 1 ist 56 

57 ist 71

ja und hexadezimal ?

10 ziffern und 6 Buchstaben

57 ist 39

15 ist F 

14 ist E

16 ist 10 

17 ist 11