Umrechnung von Binär-, Oktal- und Hexadizimalzahlen?

Moin Leute,

Ich brauche wirklich eure Hilfe bei diesen Aufgaben:

Ich verstehe nicht wie ich das machen soll! Kann mir bitte jemand helfen!!!

Ich bedanke mich im voraus!

Comments

[sumpfbub]

Gibt es da ein Beispiel bei der Aufgabe? Mich irritiert die Zahl, die hinter der jeweiligen Klammer steht.

[verreisterNutzer]

Ne, leider nicht. Mich irritiert aucj die zahl hinter der Klammer! Deshalb weiß ich nicht weiter.

Answer 1

[michael0371]

Es handelt sich um Stellenwertsysteme mit Basen ungleich 10 (nichtdezimale Stellenwertsysteme). Allerdings scheinen Binär und Hexadezimalsystem hier nicht vorzukommen, dafür jedoch eine Menge anderer Basen.

In jedem Stellenwertsystem haben die einzelnen Stellen eine Wertigkeit von jeweils der n-ten Potenz der Basis (n = die n-te Stelle, beginnend von rechts nach links mit n=0)

Beispiele:

1234 zur Basis 10 (Dezimalsystem):

4 * 10^0 (4 Einer) + 3 * 10^1 (3 Zehner) + 2 * 10^2 (2 Hunderter) + 1 * 10^3 (1 Tausender)

3b) 12ABC zur Basis 32:

C * 32^0 + B * 32^1 + A * 32^2 + 2 * 32^3 + 1 * 32^4

Da das Stellenwertsystem mit Basis 32 auch 32 Ziffern braucht, beginnt man mit den üblichen Dezimal-Ziffern von 0 bis 9 und nimmt für die restlichen Ziffern (mit den Werten 10 bis 31) die Buchstaben A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U und V.

Somit hat (üblicherweise) A in Stellenwertsystemen mit Basen größer als Zehn den Wert 10 (A = 10), B = 11 und C = 12

Beachtenswert wäre auch die korrekte Antwort von gfntom:

In einem Stellenwertsystem mit der Basis b gibt es immer genau b Ziffern mit Wertigkeiten von 0 bis b - 1

Answer 2

[DerRoll]

Binärzahlen lassen sich direkt in Hexadezimalzahlen und zurück verwandeln, das ist kein Hexenwerk. Jede Hexadezimalziffer 0, ..., F entspricht genau einem Viererblock von Binärzahlen.

Bei Oktalzahlen ist das genau so, du hast lediglich Dreier- statt Viererblöcke. Das kannst du auch der Tabelle entnehmen, die letzten drei Binärstellen für die Ziffern 0, ..., 7.

https://www.mathe-lexikon.at/mengenlehre/zahlensysteme/binaerzahlen/binaerzahl-in-hexadezimalzahl-umrechnen.html

Answer 3

[gfntom]

Falls die Zahlen hinter der Klammer ")" das Zahlensystem sein sollen, in dem die entsprechende Zahl notoert ist, dann sind 4a) und 4d) keine gültigen Zahlendarstellungen.

Comments

[verreisterNutzer]

Genau wegen der Zahlen hinter der Klammer verstehe ich die Aufgaben nicht. Wie soll ich diese bitte lösen?

[sumpfbub]

@verreisterNutzer

Das scheinen alle hier nicht lösen zu können; insofern würde ich beim Aufgabensteller um Klärung bitten.

Answer 4

[HarryXXX]

https://www.marco-burmeister.de/helferlein/de_hex_dezi_oktal.html

Vielleicht hilft dir diese Seite weiter