Informatik: Wie viele Stellen werden im Binärsystem benötigt, um die natürliche Zahl 423 darzustellen und natürl. Dezimalzahl 1101 Binär und Hexadezimalsystem?
Hey,
meine Fragen:
a) Wie viele Stellen werden im Binärsystem mindestens benötigt, um die natürliche Zahl 423 darzustellen?
b) Stellen Sie die natürliche Dezimalzahl 1101 im Binär-und Hexadezimalsystem dar
Ich weiß nicht genau wie das geht
Das Binärsystem:
– Basis 2, Ziffern: 0..1
aber wie macht man das
Vielen Dank im voruas
3 Antworten
Das ist eher eine Mathematikfrage.
1) Man benötigt 9 Stellen, da man für 512 10 braucht (512=2^9 und dann noch eins addieren)
2) bin: 10001001101
hex: 44d
Ja, die beiden Systeme sind in der Informatik recht wichtig.
Hast du den ersten Punkt verstanden?
nein ich habe das nicht verstanden :/
ah doch 2 hoch 9 sind 512 aber ich brauch doch die zahl 423
Genau. Du braucht für 512 10 Stellen, für 256 9 und 423 liegt dazwischen, also brauchst du 9 Stellen.
hmm okay und was muss man noch können was ist mit aufgabe b)
Es ist am besten, wenn du die Potenzen von 2 und 16 kennst. Du gehst prinzipiell immer weiter hoch (fügst also Nullen hinter eine 1), bis du die Zahl überschreitest, dann wieder nach unten, bei 16 erhöhst du die erste Ziffer nach dem gleichen Prinzip, und dann machst du das gleiche für die zweite Ziffer, dann für die dritte. Und irgendwann hast du genau die Zahl erreicht und lässt von da an die restlichen Nullen stehen.
Ok, machen wir mal ein Beispiel: Du willst die Zahl 11 binär schreiben. Du schreibst eine 1. Wenn du das ins Dezimalsystem umrechnest, ist es eine 1. 1 ist kleiner als 11. Darum schreibst du eine 0 dahinter. Das ist 2 und immer noch kleiner als 11. Darum schreibst du eine 0 dahinter. Das ist 4 und immer noch kleiner als 11. Darum schreibst du eine 0 dahinter. Das ist 8 und immer noch kleiner als 11. Darum schreibst du eine 0 dahinter. Das ist 16 und damit größer als 11. Darum gehst du zurück zu 8. Du hast da jetzt also stehen: 1000
Dann gehst du zur zweiten Stelle. Du scheibst eine 1 hin, aber das ist eine 12 und das ist größer als 11. Also schreibst du wieder eine 0 hin, gehst zur nächsten Stelle, schreibst dort eine 1 hin, bemerkst, dass 10 herauskommt, und gehst zur nächsten Stelle. Die binäre Zahl ist jetzt 1010. Du änderst die nächste Stelle zu einer 1. Das ergibt 11. 11=11. Du hast die Zahl gefunden. 1101(dez) hat 11 Stellen, darum habe ich ein kürzeres Beispiel genommen, aber du siehst, worauf ich hinauswill.
Es könnte helfen, mal bei den vielen gleichartigen Fragen zur Umrechnung, die dieses Forum rund um diese Frage anzeigt, draufzuklicken.
hey,
wir hatten heute die Vorlesung dazu ist das so richtig wie ich das gemacht habe??
423/2=211 Rest 1 und
22/2=105 Rest 1
und so weiter am ende war
1/2=0 Rest 1
Dann muss man das ja rückwärts aufschreiben und dann habe ich
423= 1101 0011 1 raus
ist das richtig???
Keine Ahnung, ob das Ergebnis richtig ist (bin jetzt zu faul, es nachzusehen), aber die Methode ist auf jeden Fall korrekt. In Zeile 4 muss aber 211 statt 22 stehen.
a) roof(log_2(423))
b) Das funktioniert genauso wie im dezimalen Stellenwertsystem, nur mit entsprechend anderer Basis. Bei hexadez. solltest DU mit 3 Stellen hinkommen, bei binär mit 10.
Wenn du einen Computer vor dir hast ist das total simpel. Nimm einfach die Rechner App von Wondows oder MacOS und stelle diese den in den Einstellungen in den Programmierer Modus um.
oh aber das war im Kurs: Einführung in die Programmierung
Ich versteh das nicht wie sind sie jetzt darauf gekommen