Definitionsbereich bei Bruchtermen?
Was soll ich tuen, wenn in der Aufgebe steht: Gib den Definitionsbereich aller Bruchterme an! Beispiel: x+1 / (x+1)p2
P2 steht hier für hoch 2 also eine Potenz. Danke schon ml im Voraus.
3 Antworten
Der Definitionsbereich ist alles außer das, wodurch du eine Null im Nennter hast. Also mußt du nur den Nenner gleich Null setzen und nach x auflösen. Dann kommt Raus, was du ausschließen mußt. In deinem Beispiel wäre es bei x=-1. Den (-1+1)² wäre ja 0. Und die Division durch eine Null ist nicht definiert. Also kannst du sagen der Defintionsbereich ist jeder Wert für x außer der Null. Bzw. mathematischer ausgedrückt: D=x€R|{0} (wobei das Eurozeichen das Element-Zeichen sein soll und der senkrechte Strich ein umgekehrerter Schrägstrich. Also x Element aus R ohne die 0)
Was x alles sein kann ist der Definitionsbereich zB kann auf dem unteren Bruchstrich niemals 0 stehen. Bei der ersten Aufgabe wäre die Lösung D=Q/{-1}. Das heißt, dass x alles sein kann außer -1, weil es ja sonst 0 ist auf dem unteren Strich und da wäre die Aufgabe unlösbar
für alle x ungleich (-1) ist der Term definiert. Wichtig hierbei ist, dass der nenner nicht zu null wird. Das bestimmt den Definitionsbereich. Ein kleiner Merksatz: Null im Nenner darf nicht sein, wer es doch tut ist ein schwein. :-) Viel Spaß noch bei den restlichen Aufgaben.