Chemisches Rechnen: log D aus gegebenen pH, Pka und logP-Wert?
Weiß jemand wie man von gegeben pH- Wert (beispielsweise 7,4) und bei einer Base mit einem pka von 7 und einen logP von 4 auf den logD kommt? Ich löse gerade Übungsaufgaben und komme leider nicht auf sinnvolle Ergebnisse. Würde mich über Hilfe freuen. Ich danke euch schon einmal im Vorraus.
Vieelleicht kann ich Dir helfen, aber dazu mußt Du erklären, was logD und logP sein sollen.
LogP ist der Octanol- Wasser-Verteilungskoeffizient und logD das einfache Konzentrationsverhältnis in Octanol und Wasser
2 Antworten
Vielleicht errate ich, was Deine Angabe bedeuten könnte. Ich finde es verwirrend, daß Du von einem Verteilungskoeffizienten sprichst und von einem Konzentrationsverhältnis, als ob das verschiedene Dinge wären, aber ich probiere es trotzdem. Wirklich vollständig ist die Angabe wohl nicht, also kriegen wir keine Zahlen raus.
Du hast eine Substanz mit pKₐ=7 in einem Puffer mit pH=7.4. Da Du von einer „Base“ geschrieben hast, nenne ich die Substanz B und ihre protonierte Variante HB⁺ (das ist wieder einmal nur geraten). Die Reaktionsgleichung ist
HB⁺ + H₂O ⟶ B + H₃O⁺
und aus dem Massenwirkungsgesetz können wir das Konzentrationsverhältnis zwischen B und HB⁺ berechnen:
Mit Deinen Zahlen kommt also heraus, daß das Verhältnis zwischen der Baseform B und der Säureform HB⁺ 10⁷·⁴⁻⁷=10⁰·⁴=2.5 betragen muß; der Anteil an freier Base beträgt also 2.5/(1+2.5)=72%, und die restlichen 28% liegen als HB⁺ vor.
Bisher haben wir nur vom Wasser gesprochen. Nun wollen wir B mit Octanol extrahieren (vermute ich, denn Du sagst ja nicht was Du willst — aber die ionische Form wird sich in Octanol kaum lösen). Ab sofort verwende ich für die wäßrige Phase den Index w und für die organische den Index o:
Der Verteilungskoeffizient ist also das Konzentrationsverhältnis von B in den beiden Phasen, was die Frage aufwirft, was D sein soll. Du schreibst, es sei das „einfache Konzentrationsverhältnis“, aber ich vermute, Du meinst das Gesamtkonzentrationsverhältnis, d.h., nicht nur die Gleichgewichtskonzentration von B, sondern die gesamte Konzentration von B und HB⁺:
Da sich HB⁺ in der organische Phase nicht viel lösen wird (Octanol mag keine Ionen), lassen wir es im Zähler weg. Wir können Zähler und Nenner des Bruchs durch die Gleichgewichtskonzentration von B im Wasser dividieren, und die Quotienten durch das Vorher Erhaltene ersetzen; Dann bekommen wir einen handlichen Ausdruck, der den Zusammenhang zwischen D, P, pH und pKₐ kompakt wiedergibt:
Das habe ich mir jetzt alles aus dem Finger gesaugt, um Dich glücklich zu machen (und mich dabei hoffentlich nicht verrechnet); aber ich habe keine Erfahrung mit solchem Zeug, und würde einen Fehler wahrscheinlich nicht bemerken. Zum Nachlesen bin ich aber zu faul.
Mit Deinen Zahlen von vorhin (pH=7, pKₐ=7.4, P=4) kommt heraus, daß lg D = lg P − 0.15, Du bekommst also durch das Säure-Base-Gleichgewicht einen zusätzlichen Faktor 10⁻⁰·¹⁵=71% ins Extraktionsgleichgewicht. Bei P=4 (die Substanz löst sich viermal besser im Octanol als im Wasser) ist D nur 2.9.
Wenn Du also diese Substanz extrahieren willst, dann würdest Du naïv erwarten, daß weil P=4 Du mit der Extraktion P/(1+P)=⅘=80% in die organische Phase bringst; in Wirklichkeit sind es aber nur D/(1+D)=74%. Es verbleiben daher 26% in der wäßrigen Phase, von denen, wie wir oben gesehen haben, 26%⋅72%=19% als B und der Rest, also 7% als HB⁺ vorliegen.
Kontrolle: 19%/7% = 2.5, das Konzentrationsverhältnis in der wässrigen Phase, und 74%/19%=4, also der Verteilungskoeffizient. Ich scheine also richtig gerechnet zu haben.
Für Basen: log D = log P + log (1/(1+10^pks-pH))
Für
log P=4
pks= 7
pH= 7,4
erhält man einen Log D von 3,85.
Log D = log([HA]in Octanol/ [HA]+[A-] in Wasser)
Log P = log ([HA] in Octanol/[HA] in Wasser)