Brüche erweitern?

Mein Lehrer hat mir folgende Aufgabe gestellt:

welcher Bruch ist größer?
8/24 oder 3/8

begründe deine Antwort

ich weiß wie man die Aufgabe löst und das demnach 3/8 erweitert 9/24 ergeben und dies damit größer ist, aber wie begründe ich jetzt meine Antwort? Kann mir jemand eine Begründung schreiben?

Answer 1

[aperfect10]

Wenn Du es ganz penibel machen möchtest kannst Du so ansetzen:

$8 < 9$ denn daran würde glaube ich niemand zweifeln. Dann teilst Du einfach beide Seiten durch 24:

$\frac{8}{24} < \frac{9}{24}$ Daraus folgt dann also

$\frac{8}{24} < \frac{3}{8}$ Klarer geht's nicht.

Answer 2

[segler1968]

Das ist doch bereits die Begründung: Wenn zwei Zahlen mit dem gleichen Nenner unterschiedliche Zähler haben, ist die mit dem größeren Zähler größer…