Brüche addieren ungleicher Nenner?

Also, aus irgendeinem grund hab ich nh burnout. Und bin verwirrter als wat weiß ich.
So. Gerade hab ich den Bruch 1/7+2/35 auf den gleichen nenner gebracht. Nach langer Verzweiflung auch geschafft.So. Was ich gemacht habe ist geguckt- ey keine ahnung ich hab 5/35+2/35 rausgekriegt. keine ahnung wie aber ich habs geschafft. so

Beispiel Bruch Aufgabe

3/10+1/12

so, was ich nicht mehr verstehe ist, alles. Ich hab mir angeguckt wie man brüche erweitert und kürzt. und das sehr intensiv. habs auch verstanden

es ist 19:40 und ich bin irgendwie; irgendwo (überall) gehirn tot

Also, wie soll ich die 10 auf 12 bringen. ich raff nix mehr. jetzt gerade will mein kopf gucken wie ich es schaffe in der 10er Reihe die 12 zu kriegen. aber da is ja keine 12. also wirds schwierig. was geteilt und mal rechnen ist hab ich auch irgendwie wieder vergessen ich weiß auch nicht. also irgendwie weiß ichs, irgendwie auch nicht. 😂😂 hilfe

Und vor allem, noch nh frage: woher weiß ich ob ich jetzt kürzen soll oder erweitern. und bei welchem bruch? so- gibt ja 2. welchen soll ich den nehmen. is dat egal? ich denke mal? eyyy ich rast komplett aus 🤣🤣

Answer 1

[evtldocha]

Also, wie soll ich die 10 auf 12 bringen

Das geht auch nicht, aber Du kannst beides auf den gleichen Nenner (und nicht nur einen Bruch auf den Nenner des anderen Bruchs) bringen: Von welcher Zahl sind beide Teiler? Im einfachsten Fall nimmt man kurz und gut 10*12 =120 als den gemeinsamen Nenner. Also bringst Du beide auf 120.

Aber es geht auch schlauer mit der Primfaktoren-Zerlegung:

10 = 2*5
12 = 2*2*3

Also ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV): 2*2*3*5 = 4*15 = 60

Daher:

$\frac{3}{10}+\frac{1}{12}=\frac{6\cdot3}{6\cdot10}+\frac{5\cdot1}{5\cdot12}=\frac{18}{60}+\frac{5}{60}=\frac{23}{60}$

Answer 2

[Nube4618]

3/10+1/12 = (36 + 10) / 120 = 23 /60