Bruch zusammenfassen wie geh ich hier vor?

Answer 1

[ChristBorgelt]

Lösungsansatz:

$\left(\frac{x}{y}\right)^{n-5}\cdot\frac{x^{3-n}}{y^{3-n}}\cdot\left(\frac{x}{y}\right)^2=\left(\frac{x}{y}\right)^{n-5}\cdot\left(\frac{x}{y}\right)^{3-n}\cdot\left(\frac{x}{y}\right)^2=\left(\frac{x}{y}\right)^{n-5+3-n+2}=\left(\frac{x}{y}\right)^0=1$

Comments

[invader7]

Wie macht man so eine Grafik/Text?

Answer 2

[ShimaG]

1. Potenzgesetze anwenden, so daß du nur noch Potenzen von x und von y da stehen hast (aber nicht von Brüchen)
2. Dann die Regel von Produkten von Potenzen anwenden, und ausrechnen, was im Exponenten von x und y jeweils übrigbleibt.
3. Ergebnis vereinfachen, wenn möglich.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

Answer 3

[mihisu]

Naja, zuerst würde ich bei den Brüchen die Potenzen auf Zähler und Nenner verteilen, entsprechend der Rechenregel

Dann kann man die Brüche miteinander multiplizieren und dabei im Zähler bzw. Nenner die Rechenregel

verwenden.

Schließlich kann man

$a^0=1$

verwenden.

Alternativ:

Answer 4

[UlrichNagel]

Alle Exponenten wieder in einzelne Potenzen umformen!

(x/y)^(n-5) = (x/y)^n * (x/y)^(-5) Bzw = (x/y)^n /(x/y)^5 usw.!

= x^n *y^5/(y^n *x^5) Umformungen nachvollziehen, dann kannst du auch das Andere!

Answer 5

[rumar]

So ungefähr der kürzeste Umformungsweg wäre wohl:

q:= x/y

q^(n-5) * q^(3-n) * q^2 = q^[(n-5) + (3-n) + 2] = q^0 = 1

(Voraussetzung: y ≠ 0)