Brauche Hilfe bei Nullstellenberechnung?

Guten Abend.

Ich muss als Mathe Hausaufgabe Nullstellen von Quadratischen Funktionen berechnen, jedoch komme ich nicht weiter.

Die Aufgabe lautet:

f(x) = 0,5x^2 - 2x

Ich weiß, dass man dafür die Ausklammer-Methode benutzt, aber ich weiß leider nicht mehr, wie genau diese funktioniert. Es wäre wirklich lieb, wenn es mir jemand genauer erklären könnte.

Answer 1

[JojoMVP]

Du kannst ein x ausklammern, dann bleibt übrig x*(0,5x-2)

x1=0

0,5x-2 = 0 |+2

0,5x = 2 |*2

x2 = 4

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Ehem. Schüler mit viel Erfahrung

Comments

[Helmut3445]

Kann man durchaus so machen, sollte man aber nicht. Keine Sperenzchen veranstalten und direkt 0.5x ausklammern...

[JojoMVP]

@Helmut3445

Ja, das geht natürlich auch. Aber Zum grundsätzlichen Verstehen ist nur das x ausklammern vermutlich einfacher. So habe ich die Erfahrung bei meinen Nachhilfeschülern gemacht

Answer 2

[Helmut3445]

=> 0.5x(x-4)

Dabei ist nach dem Satz vom Nullprodukt

x=0 oder x=4

Ps. Es ist sollte immer so viel wie möglich ausgeklammert werden.

Answer 3

[Rubezahl2000]

1.) Funktionsterm = 0 setzen:

0,5x² - 2x = 0

2.) x ausklammern:

x•(0,5x -2) = 0

3.) Satz vom Nullprodukt anwenden: Ein Produkt ergibt 0, wenn einer der Faktoren 0 ist:

=> 1. Nullstelle x=0
2. Nullstelle: 0,5x-2=0 => 0,5x=2 => x=4