Brauche Hilfe bei meiner Matheaufgabe?

Ein Unternehmen verkauft Fernsehr. Die Kosten können durch die Funktion k(x)= 0,01xhoch3- 1,8xhoch2+165x, wobei x die tägliche Stückanzahl ist. Die Maximalkapazität beträgt 160 Geräte pro Tag. Verkauft wird je Produkt 120 Euro

Wie lautet die Gewinnfunktion und welches Produktionsniveu maximiert den Gewinn?

Answer 1

[Ceeesy759]

$G\left(x\right)=U\left(x\right)-K\left(x\right)$

$G\left(x\right)=\left[120\cdot x\right]-\left[0,01x^3-1,8x^2+165x\right]$ $G\left(x\right)=120x-0,01x^3+1,8x^2-165x$ $G\left(x\right)=-0,01x^3+1,8x^2-45x$

1. Funktion G(x) ableiten
2. Maximum suchen im Intervall (0;160).

Comments

[NimaM750]

Wie finde ich raus ab wv verkauften Produkten ein Gewinn erzielt wird?

[Ceeesy759]

@NimaM750

G(x)=0 und ausrechnen Kurve plotten, ob die mit größerwerdendem x (also z.B. x=1) in den positiven Quadranten geht oder nicht.

[NimaM750]

@Ceeesy759

letzte frage, wenns ok ist, wie gross müsste der Verkaufspreis sein, damit bei Vollauslastung kein Verlust entsteht?

[Ceeesy759]

@NimaM750

Vollauslastung heißt x=160. Die Aufgabe sagt "kein Verlust", also G=0. Das setzt Das setzt Du in die dritte Zeile ein, ersetzt x durch 160 und die 120 am Anfang durch ein "x". Dann nach x auflösen.

0=160x-0,01*160^3+1,8*160^2-165*160

Answer 2

[TevoLox]

Ich gebe dir eine kleine Hilfestellung, das heißt nicht, dass ich dir die Lösung der Aufgabe präsentiere.

Gewinn = G(x), Kosten = K (x), Erlös = E (x), Preis = p, kv=variable Kosten pro Stück, kf=Fixe Kosten pro Stück

Funktion G(x) ableiten