matheaufgabe WICHTIGGGG?
Ein Händler kauft Kaffee und Tee. Er kauft um 60 kg mehr Tee als Kaffee ein. Die gesamte Kaffeemenge verkauft er um € 12.00 pro kg, die gesamte Teemenge um 8.00 pro kg. Sein gesamter Erlös beträgt € 2.880,00 Welche Mengen hat der Händler eingekauft?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
k + 60 = t
k * 12 + t * 8 = 2880
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Lösung:
k = Kaffee = 120 kg
t = Tee = 180 kg
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z.B. mit dem Einsetzungsverfahren:
k + 60 = t
setze in der 2. Gl. statt t den Term k + 60 ein, also:
k * 12 + (k + 60) * 8 = 2880
und löse diese Gl. nach k auf
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dann t aus k + 60 = t mit dem Wert von k berechnen
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8.00 × 60 = 480€ (Erlös für 60kg Tee)
2.880,00 - 480,00= 2.400€ (Gesamter Erlös ohne den Erlös von den 60kg mehr Tee)
2.400,00€ : 2 = 1.200,00€ (Hälfte vom Erlös ohne 60kg mehr Tee)
Menge Tee=
1.200,00€ + 480,00€ = 1.680,00€
1.680,00€ : 8,00€ = 210kg Tee
Menge Kaffee=
1,200kg
1.200kg€ : 12,00€ = 100kg
Überprüfung=
100kg (Kaffee) × 12,00€ (Verkaufspreis) = 1.200,00€
210kg (Tee) × 8,00€ (Verkaufspreis) = 1.680€
1.200,00€ + 1.680,00€ = 2.880,00€ (Gesamter Erlös)
Hast du noch Fragen?
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2.400,00€ : 2 = 1.200,00€ (Hälfte vom Erlös ohne 60kg mehr Tee)
das ist richtig, aber diese Hälfte besteht nicht ausschließlich aus dem Erlös nur einer Warenart, also entweder nur Tee oder nur Kaffee - das setzt du aber im weiteren Rechenverlauf voraus -, weil Kaffee und Tee nicht gleich teuer sind.
bei deinem Ergebnis würde 110kg mehr Tee als Kaffee gekauft anstatt 60kg, wie in der Angabe
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Ja, einfacher Dreisatz. Z.B. Kaffe = x, Tee = x+60; also Kaffeepreis (12€) mal x plus Teepreis mal 8 €;
12x + (x+60)8 = 2880 €; Auflösung: 20x + 480 = 2880; x = 120
Kaffe: 120 kg x 12 = 1440 €; Tee: 180 kg x 8 = 1440 €; zusammen: 2880 €
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nein es steht kein rechenweg da und wirklich dankeschön🤍
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wie würde man aber bei diesem rechenweg von k*12+t*8=2880 zu 120kg und zu 180kg kommen?