Brauche Hilfe bei dieser Matheaufgabe!
Alle Längen eines Vielecks werden um 20% verlängert (verkürzt). Um wie viel Prozent vergrößert (verkleinert) sich sein Flächeninhalt? Wenn man es vergrößert, habe ich Folgendes herausbekommen: (20/100) ^2 = 1/25 = 0.04 = 4% Antwort: Der Flächeninhalt vergrößert sich um 4%. Ist das richtig? Und wie muss es bei der Verkleinerung lauten? Bitte möglichst schnell Antworten. Danke
1 Antwort
(1) Berechnung der Fläche eines Vielecks (das ist kein Schreibfehler, oder?): Zerlegung in Dreiecke und Aufsummieren deren Flächeninhalte.
(2) Flächeninhalt eines Dreiecks: F = 1/2 g * h
(3) Verlängerung um 20 % der Seiten eines Dreiecks, das heisst, Faktor 120/100 vor jeder Länge: F(groß) = 1/2 * 120/100 g * 120/100 h = 1/2 g * h * (12/10)² = 1/2 g * h * 144/100. Also ist der Flächeninhalt des neuen Dreiecks 44% größer als der Flächeninhalt des alten Dreiecks. Also nimmt der Flächeninhalt eines jeden Vielecks um 44% zu, wenn du alle Seiten um 20% verlängerst. Bsp: Quadrat mit 1cm Länge hat den Flächeninhalt 1cm². Quadrat mit 1,2cm Länge hat den Flächeninhalt 1,44cm².
(4) Verkürzung um 20% kannst du jetzt selber rechnen ;-)
