Bitte helft mir. Was ist die Antwort?
Eine Schüssel voller Zuckerl? das 1. Kind mimmt sich die Hälfte und noch 1 Zuckerl. Das 2. Kind nimmt sich vom verbleibenden die Hälfte und 1 Zuckerl und das 3. Kind nimmt sich vom rest die hälfte und 2 Zuckerl. Dann ist die Schüssel leer. Wie viele Zuckerl waren am beginn in der Schüssel?
3 Antworten
Rechne einfach umgekehrt.
Am Ende ist die Schüssel leer (mit 0 Zuckerl). Was ist in umgekehrter Reiehnfolge davor passiert?
- Kind 3 hat sich 2 Zuckerl genommen. [D.h. davor waren dann 0 + 2 = 2 Zuckerl vorhanden.]
- Kind 3 hat sich die Hälfte der Zuckerl genommen. [D.h. davor war die doppelte der danach übrigen Anzahl vorhanden, also 2 ⋅ 2 = 4 Zuckerl vorhanden.]
- Kind 2 hat sich 1 Zuckerl genommen. [D.h. davor waren dann 4 + 1 = 5 Zuckerl vorhanden.]
- Kind 2 hat sich die Hälfte der Zuckerl genommen. [D.h. davor war die doppelte der danach übrigen Anzahl vorhanden, also 2 ⋅ 5 = 10 Zuckerl vorhanden.]
- Kind 1 hat sich 1 Zuckerl genommen. [D.h. davor waren dann 10 + 1 = 11 Zuckerl vorhanden.]
- Kind 1 hat sich die Hälfte der Zuckerl genommen. [D.h. davor war die doppelte der danach übrigen Anzahl vorhanden, also 2 ⋅ 11 = 22 Zuckerl vorhanden.]
Ergebnis: Zu Beginn waren 22 Zuckerl in der Schüssel.
Kind drei hat sich die Hafte genommen. Nachdem es noch zwei Zuckerl entnommen hatte war die Schüssel leer also müssen als Kind 3 an die Schüssel kam 4 Stück darin gewesen sein.
Als Kind 2 fertig war gab es also 4 Zuckerl. Es hat einen entnommen und davor die Hälfte. 4+1 x 2 = 10. Kind 2 hat 10 Zuckerl vorgefunden.
Kind 1 hat sich ebenfalls 1 genommen ( 10+1=11) nachdem es bereits die Hälfte entnommen hatte. 11x2=22.
Zu Beginn gab es 22 Zuckerstücke in der Schale.
((n/2-1)/2-1)/2-2 = 0
nach n auflösen! Wahrscheinlich geht es auch einfacher..
Ergebnis. n=22
Ja dachte mir schon dass es einen einfach Weg gibt, war in dem Moment einfach denkfaul ;)
Du kannst von hinten anfangen: Die letzten zwei Zückerli bleiben übrig, nachdem die vorherige Anzahl halbiert worden war. Das letzte Kind hat also vier vorgefunden, die Hälfte plus 2 genommen und die Schüssel war leer.
Das Kind davor hatte eins weggenommen, um auf 4 zu kommen, vorher waren es also 5, diese 5 waren das Ergebnis einer Halbierung, so daß das erste Kind 10 übriggelassen hat. 10+1=11 und 11*2=22. Das ist die ursprüngliche Anzahl.
So kannst Du es machen, ohne eine größere Gleichung lösen zu müssen.
Zusammengefaßt: 0+2=2; 2*2=4; 4+1=5; 5*2=10; 10+1=11 und 11*2=22.