Bildungsgesetz Reihen und Folgen?

Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabenstellung:

"Bestimmen Sie das Bildungsgesetz der unendlichen Folge:"

a) 0.2; 0.04; 0.008;...
Ich hätte nun hier das explizite Bildungsgesetz angwendet da q = (1/5) => 0.2 * (1/5)^(k-1). In den Lösungen wird das Bildungsgetz wie folgt formuliert (1/5)^n, was ja eigentlich ebenfalls stimmt.
Ich frage mich nun aber, was ist der Unterschied? Sollte aus der Fragestellung hervorgehen, welche Variante am gesucht ist?

weiteres Beispiel:

b) 1/2; 4/3; 9/4; ... gemäss den Lösungen = n^2/(n+1) <- Also auch nicht gemäss dem Bildungsgesetz von geometrischen oder arithmetrischen Folgen.

Ich Danke euch für eine Antwort.

Answer 1

[ProfFrink]

was ist der Unterschied?

Da gibt es keinen Unterschied. Beide Bildungsvorschriften beschreiben ein und dieselbe Folge. Man kann den einen Ausdruck in den anderen umrechnen.

$0,2\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^{k-1}=0,2\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^k\cdot\left(\frac{5}{1}\right)=\left(\frac{1}{5}\right)^k$ Dein zweites Beispiel ist weder eine arithmetische Folge noch eine geometrische Folge. Es ist einfach nur eine Folge. Es ist ja auch von der Aufgabenstellung nicht verlangt, dass das Bildungsgesetz einer arithmetischen oder geometrischen Folge gefunden werden soll. Es soll nur das Bildungsgesetz einer unendlichen Folge bestimmt werden. Ohne Einschränkung auf arithmetisch oder geometrisch.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung