Beweis Kegelstumpf Formel

Hallo:) Ich suche den Beweis für die Mantelflächenformel eines Kegelstumpfes. Die Formel lautet M=pi•(r1+r2)•s Ich bedanke mich sehr bei Denjenigen, die mir helfen können :)

Answer 1

[stekum]

Ein Kegel hat die Mantelfläche M₁ = πRS. 

Nun schneidet man den Kegel mit M₂ = πrs davon ab. 

Dann ist der Mantel des Kegelstumpfs M = M₁ ‒ M₂= π (RS ‒ rs) 

oder ① M/π = RS ‒ rs.

Nach dem Strahlensatz ist r/s = R/S oder rS = Rs oder { rS ‒Rs } = 0. 

Deshalb kann man { rS ‒ Rs } in ① einfügen. M/π = RS +  { rS ‒ Rs }  ‒ rs 

= RS + rS ‒ Rs ‒ rs = (R + r)S ‒ (R + r)s =  (R + r) (S ‒s) = (R + r) ∙ Δs , 

also M = π (R + r) Δs

Answer 2

[Ellejolka]

http://www.mathematische-basteleien.de/kegel.htm

guck mal unten "Mantel" in rot geschrieben.