Bestimmung der Momentanen Änderungsrate?
Guten Abend,
meine Frage bezieht sich auf die Aufgabe 12.
Ich verstehe leider nicht, wie ich die Aufgabe berechnen soll. Im Unterricht haben wir zu einer anderen Aufgabe, 2 Tabellen angelegt mit je 3 Spalten (siehe Bild).
Nun verstehe ich nicht wie ich das bei dieser Aufgabe machen soll.
Danke für die Hilfe im Voraus.
2 Antworten
Kurzer Satz:
Bei der Betrachtung des Differenzenquotienten soll ein Verständnis für die erste Ableitung entwickelt werden.
Das ganze ausführlich:
Nimm Dir ein großes Blatt Papier. Zeichne den Graphen und die unterschiedlich berechneten Werte in anderen Farben dazu, dann siehst Du, wie Du mit immer kleiner werdenden Werten ganz nahe die Steigung des Graphen im Punkt Deines Interesses ablesen kannst.
Warum all das?
Dieses 'immer kleiner werden' der Werte kannst Du unendlich klein werden lassen (Limes/Grenzübergang). Dann hast Du nicht nur nahe die Steigung im Punkt des Graphen ermittelt, sondern ganz genau.
Jede Matheaufgabe hat eine Motivation (Warum all das?). Das heißt, früher mal lebte wer, der ist schon tot, hatte aber ein Problem. Dieses war seine Motivation. Manchmal sind Probleme aber nur Hinführungen zu einem größeren Zusammenhang vieler kleiner Probleme, deren Gesamtlösung die Lösung eines rießigen Problems ist.
Der Roboter soll laufen. Großes Problem.
Wie startet der Servo im Bein. Kleines Problem.
Die momentane Änderungsrate entspricht im Rahmen der Aufgabenstellung wohl der Ableitung an der gefragten Stelle. Du musst also w(t) nach t ableiten und an den gefragten Stellen auswerten.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Beste Grüße
Hans Dieter
1 und 8, wenn ich das auf dem Bild richtig erkenne, korrekt.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Beste Grüße
Hans Dieter
Also wenn ich jetzt für t, 1 einsetze erhalte ich das Ergebnis 12,5.
Nun würde ich, wie in der Tabelle, 0,1 als t einsetzen und das Ergebnis dann mit 12,5 subtrahieren.
Und anschließend dieses Ergebnis dann mit 0.1 dividieren.
Ich weiß nicht warum du diese Schritte durchführen würdest, aber alles was du zur Bearbeitung der Aufgabe brauchst habe ich bereits erläutert. Hast du w(t) differenziert?
Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Beste Grüße
Hans Dieter
Also würde ich für t jetzt z.B. 1 einsetzen?