Berühr- und Randpunkte von Mengen?

Kann mir jemand bei den Aufgaben helfen. Mir würde es schon helfen, wenn mir jemand mit Beispielen erklären kann was Berühr- und Randpunkte sind.

Answer 1

[DerRoll]

Ein Berührpunkt P der Menge M ist ein Punkt bei dem in jeder Umgebung des Punktes ein Element der Menge liegt. Jedes Element von M ist Berührpunkt von M. Jedes Element des Randes von M ist Berührpunkt von M, egal ob der Rand zur Menge gehört oder nicht.

Ein Randpunkt R von M enthält in jeder Umgebung mindestens ein Element von M und ein Element das nicht in M liegt,. Wieder ist es egal ob der Rand zu M gehört oder nicht.

Diese Definitionen müssten auch in deinen Unterlagen stehen, ich weiß ehrlich gesagt nicht was daran schwierig ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Comments

[shaqqxz2]

Danke für die Erklärung. Ja, so schwer ist das dann ja gar nicht. Die Erklärung in meinen Unterlagen ist deutlich umständlicher.

[DerRoll]

@shaqqxz2

Meine "Definition" ist ja auch nicht mathematisch völlig korrekt, im gegensatz zu der in deinen Unterlagen. Du mußt dich unbedingt an die abstrakte mathematische Sprache gewöhnen.

Answer 2

[Kimanon]

Ich denke Randpunkte liegen am Rand der Menge.

Berührpunkte außerhalb der Menge.

Z.B. Menge A, die alle Zahlen > 1 enthält

1 Wäre ein Berührpunkt aber kein Randpunkt

Menge B, die alle Zahlen >= 1 enthält (Zwischen ">" und "= "steht ein oder)

1 Wäre Randpunkt.

Comments

[DerRoll]

Das ist ... falsch.