Berühr- und Randpunkte von Mengen?
Kann mir jemand bei den Aufgaben helfen. Mir würde es schon helfen, wenn mir jemand mit Beispielen erklären kann was Berühr- und Randpunkte sind.
2 Antworten
Ein Berührpunkt P der Menge M ist ein Punkt bei dem in jeder Umgebung des Punktes ein Element der Menge liegt. Jedes Element von M ist Berührpunkt von M. Jedes Element des Randes von M ist Berührpunkt von M, egal ob der Rand zur Menge gehört oder nicht.
Ein Randpunkt R von M enthält in jeder Umgebung mindestens ein Element von M und ein Element das nicht in M liegt,. Wieder ist es egal ob der Rand zu M gehört oder nicht.
Diese Definitionen müssten auch in deinen Unterlagen stehen, ich weiß ehrlich gesagt nicht was daran schwierig ist.
Ich denke Randpunkte liegen am Rand der Menge.
Berührpunkte außerhalb der Menge.
Z.B. Menge A, die alle Zahlen > 1 enthält
1 Wäre ein Berührpunkt aber kein Randpunkt
Menge B, die alle Zahlen >= 1 enthält (Zwischen ">" und "= "steht ein oder)
1 Wäre Randpunkt.