Bakterienkultur Mathematik Beispiel Lösung?

Hallo! Ich verzweifle bei dieser Nummer. Wie kommt man auf die 213.105878181 bei der Nummer c) ?

Answer 1

[evtldocha]

Löse die Gleichung:

$80\cdot2^{\frac{t}{17}}\ =\ 475000\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ :\ 80$ $2^{\frac{t}{17}}=\ \frac{475000}{80}\ \ \ \ \ |\ \ln$ $\frac{t}{17}\ln\left(2\right)=\ \ln\left(\frac{475000}{80}\right)\ \ \ \ \ \ |\cdot\ 17\ |:\ \ln\left(2\right)$ $t=17\cdot\frac{\ln(\frac{475000​}{80})}{\ln\left(2\right)}\ \approx\ 213,1$

Erforderliches Wissen hier: $\ln\left(a^b\right)=b\cdot\ln\left(a\right)$