Exponentielles Wachstum?
Hallo!
Kann mir jemand helfen die Aufgabe unten zu lösen? Habe am Montag eine fette Prüfung und verzweifle grad ein bisschen…
Bei einer Bakterienkultur ohne Raum- und Nahrungsmangel wächst die Bakterienzahl
exponentiell. Um 8 Uhr waren es 2300 und um 12 Uhr 36 200 Bakterien. Wie viele
Bakterien hat es um
a) 9 Uhr b) 10 Uhr c) 11 Uhr d) 13:30 Uhr
2 Antworten
N(t) = No a^t
8 h ->0
No = 2300
N(4) = 36200=1300*a^4
Respekt dafür, dass du sowas gelernt hast und dir merken kannst. Ich wundere mich bis heute, WIE Mathematik funktioniert.
36'200 : 2'300 = 15.7 = ca. 16 = 2^4, also vier Verdoppelungen.
Das heisst, die Bakterien verdoppeln sich in einmal pro Stunde.
a) Um 9 Uhr sind es demnach etwa 4'600.
b) Um 10 Uhr etwas weniger als 9'200.
c) Um 11 Uhr etwas weniger als 18'400.
d) Um 13:30 Uhr deutlich weniger als 1.5x36'200=72'400+18'100=90'500. Ich schätze mal etwa 88'000.