Ausklammern?
Moin
Kann mir jemand sagen wie dort ausgeklammert wurde, ich hab mir das vorhin die ganze Zeit angeschaut und bin irgendwie weiß auch nicht wieso, nicht drauf gekommen, bin nicht so gut in Mathe🥲
2 Antworten
Polynomdivision durchführen und (b - a) im Nenner abspalten:
(b³ - 2b - a³ + 2a) : (b - a) = b² + ab + a² - 2
Das weißt Du nach der Polynomdivision, wenn die "ohne Rest" aufgeht.
Okay das ist aber irgendwie ,,dumm“ weil bei so einer Rechnung möchte ich ja nicht erst am Ende wissen ob es aufgeht. Gibt es noch eine andere Möglichkeit als polynomdivision?
lg
Den Kommentar verstehe ich jetzt absolut nicht, denn man weiß in aller Regel nicht, was bei einer Rechnung herauskommt und ob etwas "aufgeht". Es wäre ja durchaus möglich, dass man gar nichts ausklammern kann und dann ginge auch die Polynomdivision nicht auf. Ich glaube aber eher, dass Du übersiehst, dass aus
p(x) : q(x) = r(x) folgt:
p(x) = r(x) · q(x) und man daher im Grunde nichts mehr ausklammern muss, weil man es ja schon faktorisiert hat (das ist das, was gauss58 mit "abspalten" gemeint hat), da die Polynomdivision eben mit r(x) "aufgegangen" ist.
Hier ein Tool:
https://www.mathepower.com/terme.php
Was der am Ende rauskriegt, ist die maximale Vereinfachung des Terms
Dankeschön, aber woher weiß ich das ich diese (a-b) einfach abspalten kann?