Ausgangsfunktion aus erster Ableitung?

Hey, im Prinzip habe ich das System verstanden, wie man die erste Ableitung rückgängig macht. Jedoch habe ich ein Problem mit folgender Aufgabe:

^ = hoch

f´(x) = (x^2-4) mal (x-1)^2

Kann mir jemand erklären, wie man hiervon auf die Ausgangsfunktion und evtl auch auf die zweite Ableitung kommt? Wäre echt super nett!

Answer 1

[Quotenbanane]

$f'\left(x\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)^2$

Ich mach mal den offensichtlichen Weg, ich multipliziere aus.

$f'\left(x\right)=\left(x^2-4\right)\cdot\left(x^2-2x+1\right)=x^4-2x^3+x^2-4x^2+8x-4$

$=x^4-2x^3-3x^2+8x-4$

Kommst du da schon alleine weiter?

Im Endeffekt musst du jetzt nur noch...

$f\left(x\right)=\int x^4dx\ -\ 2\int x^3dx\ -3\int x^2dx\ +8\int x\ dx\ -\int4dx$

errechnen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Comments

[Stef33]

Vielen Dank, habe es kapiert!^^

Answer 2

[gauss58]

Ausgangsfunktion ermitteln:

1) ausmultiplizieren

2) integrieren