Wie kann die zweite Ableitung 0 sein, die dritte aber ungleich 0?
Hallo,
Meine Frage bezieht sich auf Hoch-/Tiefpunkte.
wie kann die zweite Ableitung null, die dritte Ableitung dann aber ungleich Null sein?
Liebe Grüße
2 Antworten
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"die zweite Ableitung null" darf man hier nicht falsch verstehen: Gemeint ist (jedenfalls bei Kurvendiskussionen) dann immer:
"Der Wert der zweiten Ableitungsfunktion an der betrachteten Stelle ist 0",
nicht aber: "Die zweite Ableitungsfunktion ist die Nullfunktion (also konstant 0)" . In diesem Fall wäre natürlich die dritte Ableitungsfunktion ebenfalls die Nullfunktion.
Natürlich kann die zweite Ableitungsfunktion an der Stelle, die dich interessiert, den Wert 0 haben, ohne dass sie gleich überall den Wert 0 hat!
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Nimm
y=x²
y'=2x
y''=2
An der Stelle x=0 ist y'(0)=0
y''(0) ist aber nicht Null, sondern 2.
![- (Schule, Mathematik, Ableitung)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/452513010/0_big.png?v=1651516283000)