Analytische Geometrie?
Hallo,
ich habe Probleme die 15c) (Bild unten) nachzuvollziehen.
In der Lösung wird die Gerade g:x=(4,0,1.5)+r(0,1,0) gleich der Ebene E: 8x1+3x2+12x3=60 gesetzt, bzw. der Schnittpunkt wird ermittelt.
Aber die Gerade g beschreibt doch quasi eine Gerade die nie die Ebene E schneiden kann oder nicht?
In meinem Kopf ist folgendes Bild:
Für mich ist also die Gerade g einfach nur eine Gerade die durch den Paramter r beliebig lang in die Richtung 0,1,0 gestreckt wird, wie genau soll diese Gerade also H schneiden bzw. treffen?
Kann mir jemand diese Aufgabe erläutern.
15c)
Die Lösung lautet:
3,33m muss die Hausbesitzerin laufen, um die ganze Fläche und H sehen zu können.
1 Antwort
zu 15c)
Lege ein Koordinatensystem fest, hier:
A (0│0│0) , B (0│4│0) , E (0│0│3) , F (0│4│2) , H (-3│0│5) , R (1│0│1,5)
R bezieht sich auf die Augenhöhe.
Bestimme eine Gerade, die der Laufrichtung in Augenhöhe entspricht:
g: x = (1│0│1,5) + r * (0│4│0)
Bestimme eine Ebene, die der Dachfläche entspricht:
E: x = (0│0│3) + s * (0│4│-1) + t * (-3│0│2)
Der Schnittpunkt S der Geraden mit der Ebene ist der gesuchte Punkt:
S (1│3,33│1,5)
Folglich muss er 3,33 m gehen.